高三数学迎二模综合练习五

高三数学迎二模综合练习五一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1、不等式的解集是A、 B、 C、 D、2、若函数的图象与轴有两个交点，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、3、抛物线的焦点坐标是A、 B、 C、 D、4、设双曲线的右焦点为，直线过点且斜率为，若直线与双曲线的左、右两支都相交，则直线的斜率的取值范围是A、或 B、或 C、 D、5、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是A、 B、 C、 D、6、已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是A、 B、 C、 D、7、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，假命题是A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（2）（4）8、如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是11119、已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数 图象的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D、10、已知等差数列的前项的和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标是A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）各题答案必写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11、直角坐标系中，若定点与动点满足，则点的轨迹方程是 。 12、记地球的赤道的周长为，则地球北纬的纬线圈的周长用表示等于 13、某人用1小时将一条信息传给2人，而这2人每人又用1小时将信息传给不知此信息的2人，如此传下去(每人仅传一次)，若要传给55个不同的人，至少需要_小时14、已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，则点到椭圆右焦点的距离等于_15、设，是两个不共线的向量，若，且 三点共线，则_16、若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是_高三数学迎二模综合练习五一. 选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二. 填空题（每小题5分，共30分）11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题：（本大题5个小题，共70分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17、(本大题满分12分) 已知函数（1）求的单调增区间（2）在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。18、(本大题满分14分)已知函数，设，（1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）（2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。（符号“”表示求和，例如：。）19、(本大题满分14分)如图，梯形中，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离20、(本大题满分15分)已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设（1）求点的轨迹方程（2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标21、(本大题满分15分)已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，依次作下去，记点的横坐标为（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为，求证：（3）求证： 参考答案一、选择题： DDDC A CDCBB二、填空题： ； ； 6或5； 2； ； 三、解答题：17、解：（1）函数的单调增区间为（2）图象（略）18、（1），猜想（2），（1）当，即时，函数在区间上是减函数当时，即，该方程没有整数解（2）当，即时，解得，综上所述，19、（1）连结交于，连结，又，即平分，是正三角形，即，（2）过作于，连结，设，则，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，在中，直线与平面所成角是（3），在平面外，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，的长即为点到面的距离，菱形中，20、解：（1）设，则，（2）设向量与的夹角为，则令，则当且仅当时，即点坐标为时，等号成立。与夹角的最大值是21、解（1）曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程是，由于点的横坐标