河北邢台沙河高三数学第5讲椭圆复习导学案无答案

第5讲椭圆最新考纲1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.知 识 梳 理1椭圆的定义:在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做。这两定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的。集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若ac，则集合P为椭圆；(2)若ac，则集合P为线段；(3)若ac，则集合P为空集2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围对称性顶点轴长轴A1A2的长为；短轴B1B2的长为焦距|F1F2|离心率ea，b，c的关系c2诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆( )(2)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆( )(3)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形( )(4)方程mx2ny21(m0，n0，mn)表示的曲线是椭圆( )2已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 By21 C.1 D13设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B C D4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_5已知点P是椭圆1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为_考点一椭圆的定义及其应用【例1】 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆(2)已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且12.若PF1F2的面积为9，则b_.【训练1】 (1)已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6 B5 C4 D3(2)与圆C1：(x3)2y21外切，且与圆C2：(x3)2y281内切的动圆圆心P的轨迹方程为_考点二求椭圆的标准方程【例2】 (1)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点A(3,0)，并且以坐标轴为对称轴，则椭圆的标准方程为_【训练2】 求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)；(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点；(3)经过两点，.考点三椭圆的几何性质【例3】设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于_.考点四直线与椭圆的位置关系【例4】 （1）已知椭圆C：1(a