江苏宿迁泗洪中学高中数学2.3.1空间直角坐标系导学案无苏教必修2_第1页
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文档简介

2.3.1空间笛卡尔坐标系类别名课前预习1.空间直角坐标系从空间中的一个固定点出发，引入三个相互垂直且具有相同单位长度的数轴，从而建立空间直角坐标系。点称为轴，轴和轴称为，三个坐标轴中的每两个确定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面。2.空间右手直角坐标系的绘制通常，在纸上绘制空间直角坐标系时，轴和轴、轴和轴都是形成的，并且轴垂直于轴。轴和轴的单位长度，轴上的单位长度是轴(或轴)的单位长度。3.空间点的坐标表示对于空间中的任何一点，点都投影在三个坐标轴上，即通过点，三个平面分别垂直于轴和轴以及轴，并且它们分别与轴和轴以及轴相交。相应数轴上的点的坐标是，我们称有序实数对为点，我们记为。4.(1)空间两点间的距离公式。(2)空间中点坐标公式连接空间两点的线段中点的坐标为。概念的应用1.在空间直角坐标系中点。2.找出空间中两点之间的距离。典型例子例1众所周知，长方体的边长是。以长方体的顶点为坐标原点，光线分别为轴、轴和轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求出长方体每个顶点的坐标。例2(1)在空间直角坐标系中，画出三个不共线的点，使这三个点的坐标都满足，并画出一个图形。(2)写出由三个点确定的平面上各点的坐标应满足的条件。例3从平面到坐标原点的距离为1的点的轨迹是一个单位圆，它的方程是。空间中距离坐标原点1的点的轨迹是什么？试着写出它的方程式。空间直角坐标系课堂作业课堂作业1.已知空间中两点之和的距离是，获得的值。2.已知三点、三点和三点，证明三点在同一条直线上。3.众所周知，要在轴上找到一个点。反馈练习1.两点A (2，5，4)和B (-2，3，5)之间的距离等于2.空间中的两点，和，等于3.具有、顶点的三角形是4.轴上距离该点等于的点的坐标是。5.距离该点等于3的点的坐标满足以下条件。6.对于三个顶点，交叉点的中线为.7.三角形ABC的三个顶点A(2，-1，4)，B (3，2，-6)，C (-5，0，2)是已知的，并且找到了以下内容：(1)中点m的坐标1)BC；(2)三角形的中线的长度。
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