高三数学第14课时第二章函数二次函数复习教案_第1页
高三数学第14课时第二章函数二次函数复习教案_第2页
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第14课：第2章函数二次函数一、题目：二次函数第二，教学目标：掌握二次函数的概念、形象和性质；可以用二次函数来研究一元二次方程的实根分布条件；可以找到二次函数的区间最大值。第三，教学重点：二次函数、二次方程和二次不等式之间的灵活变换。四.教学过程：(一)主要知识：1.二次函数解析表达式的三种形式：一般表达式、顶点表达式和两种表达式。2.二次函数的图像和性质；3.二次函数、二次方程和二次不等式之间的关系。(2)主要方法：1.讨论二次函数的区间最大值：注意对称轴和区间的相对位置；(2)该区间函数的单调性；2.讨论二次函数区间根的分布，应考虑三个方面：判别式；(2)区间结束时函数值的符号；(3)对称轴和区间的相对位置。(3)示例分析：例1。函数单调的充要条件是()分析：对称轴，87函数是单调函数，对称轴在区间内左边，也就是。例2。给定二次函数的对称轴为，截面轴上的弦长为，且该点相交，得到该函数的解析表达式。解答：假设所需的函数是，二次函数的对称轴是，截面轴上的弦长是，交叉点，交叉点，.例3。已知函数的最大值是。分析：问题转化为二次函数的区间最大值问题。解决方案：订单，对称轴是，(1)何时、立即、或(放弃)。(2)当函数立即单调增加时，由，由。(3)当函数立即单调递减时，渐渐地，得到(放弃)。总而言之，的值是或。例4。给定一个函数与非负轴至少有一个交点，要获得的值的范围。解决方案1:从这个问题，我们知道有关的方程至少有一个非负实根，它被设置为或者，是的。解决方案2:从问题中，我们可以知道或得到。例5。对于一个函数，如果它存在，它被称为一个固定点，并且函数是已知的,(1)这时，找到了函数的不动点；(2)对于任何实数，函数总是有两个不同的不动点和要找到的值的范围；(3)在(2)的条件下，如果图像上两点的横坐标是一个固定点，并且这两点关于一条直线对称，则得到最小值。解：(1)如果不动点是，那么，或函数的不动点是和。(2)函数总是有两个不同的不动点和8756；它有两个不同的实根，对常数有效。获得的数值范围是。(3)从，从话题知道，如果中点设置为，则横坐标是，当且仅当等号立即成立。的最小值是。(4)巩固练习：1.如果函数的图像是对称的，那么6。2.二次函数的二次项的系
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