江苏宿迁泗洪中学高中数学3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题学案无苏教必修5_第1页
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二元一次不等式组与简单的线性规划问题 班级 姓名 学习目标：（1）会作出二元一次不等式组表示的平面区域；（2）根据二元一次不等式组表示的平面区域来研究简单的线性规划问题。重点、难点：（1）二元一次不等式组表示的平面区域（2）简单的线性规划问题整点问题，及解题步骤。任务一、复习课本相关的章节并填空【知识梳理】1(1)直线把平面分成两个区域：表示直线的_ 区域；表示直线的 区域(2)对于（或）表示的区域：当时，表示直线的 区域；当时，表示直线的 区域 (3)画不等式表示的平面区域时，其边界直线应为虚线；画不等式表示的平面区域时，边界直线应为实线画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”2利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：常见代数式的几何意义主要有以下几点：（1）表示_,表示_（2）表示_；表示_【课前热身】1(2012北京东城1月检测)在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是_2已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的范围为 3(2012天津改编)设变量x，y满足约束条件则z3xy的最大值为_4(2011大纲全国改编)若变量x，y满足则x，y表示的平面区域的面积为_5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_任务2、认真体会二元一次不等式组与简单的线性规划之间的联系完成例题【典型例题】例1. 已知, 则4a2b取值范围是_反思：（1）本题可以分别求出的范围再求的范围吗？ （2）本题还有其他的做法吗？例2已知实数x，y满足(1)若z2xy，求z的最大值和最小值；(2)若zx2y2，求z的最大值和最小值；(3)若z，求z的最大值和最小值【二元一次不等式组与简单的线性规划问题】反馈练习1. 设实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是_2.不等式|x1|y1|2表示的平面区域的面积为_3已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域 上的一个动点，则的取值范围是_4 已知实数x，y满足则目标函数zx2y的最小值为_5 如图K332所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2xy的最小值为_图K3326在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是_7.已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运
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