江苏宿迁泗洪中学高中数学3.3最值教案苏教选修11_第1页
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文档简介

3.3.3最大值和最小值我的班级是.教育目标1 .函数的导数可以用来确定函数的单调区间2 .求函数的极大值和极小值3 .用函数的极大值和最小值求函数的最大值任务1 :在理解函数的极值的基础上，把握函数的最大值的概念极值反映某个点附近的局部性质，而不是整个定义域的性质。 即，如果是函数的极大(小)值点，在各点附近没有发现比其大的(小的)值。 但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，更关心函数在某个区间内哪个值最大，哪个值最小。 函数的最大(小)值不会小于(大于)相关区间中函数的所有函数值。观看图中的闭合区间中定义的函数的图像。 在图中，_是极小值，_ _ _ _ _是极大值。 函数上的最大值为_ _ _ _ _，最小值为_ _ _。结论：通常闭区间函数的图像是连续的曲线，函数必须具有最大值和最小值说明：如果是某个区间内函数的图像连续的曲线，则函数在该区间内连续。给定函数的区间必须是闭合的区间，在开放的区间内连续的函数不一定具有最大值和最小值。 函数内连续，但没有最大值和最小值闭区间上的各点必须连续，即函数图像不中断【典型例题】例1 .求出函数的区间中的最大值和最小值。例2 .求出函数的区间中的最大值和最小值例3 .求函数的值域注意：从上述两个例题可知，如果将连续函数的所有极值与定义区间端点的函数值进行比较，则可得到函数的最大值摘要：求函数上的最大值和最小值的步骤是(学生摘要)最大值与最小值反馈练习1 .以下说法正确的是：a .函数的极大值是函数的最大值b .函数的极小值是函数的最小值c .函数的最大值必然存在于极值d .闭区间内的连续函数中的最大值2 .函数y=f(x )在区间a，b中的最大值是m，最小值是m，如果M=m，则f(x )a .为0B .可能大于0 C .小于0 D .3 .已知函数f(x)=2-x2，g(x)=x.f(x)*g(x)=minf(x )，g(x)，f(x)*g(x )最大值是.4.在半径为r的圆中，设为内接等腰三角形，底边高达_时，其面积最大5 .求出函数y=、的-1，1 中的最大值6 .区间-1，2 中的f(x)=ax3-6ax2 b的最大值为3，最小值为-29，然后ab求7 .众所周知到处取极值(1)求出的值(
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