电偶极子静电场导体静电场介质

电磁场与电磁波1 第 2 章 静 电 场 主要内容 电场强度 静电场基本方程: 旋度方程 散度方程 电位、电偶极子、电介质* 边界条件 导体系的电容 电场能和电场力* 电磁场与电磁波2 2.4 电偶极子(2.4 电偶极子(Electric DipoleElectric Dipole) ) 由间距“很小”的2个等量正负“点”电荷组成 间距：l “点”电荷：q1=q、q2=q + EEE ) 1 ( 4 0 r q E ) 1 ( 4 0 R q E ) 1 ( 4 0 r q E 电磁场与电磁波3 )cos 1 1 ( 1 l rr 余弦定理 泰勒级数(lr) l 场点场点 R r x y z - + 2/1 2 22 cos21 1 cos2 1 cos2 1 r l r lrr lrlr ) 1 ( 4 0 R q E cos2 111 22 lrlr R R 电磁场与电磁波4 球坐标系下球坐标系下 ? 4 0 q EEE ) 1 ( 4 0 r q E )cos 1 ( 4 2 0 r l r q E 2 0 cos 4r lq 3 0 cos)( 4 1 r rql E 3 0 )( 4 1 r rl q q +q 定义电偶极子的电矩电矩 lqp 大小？方向？ C m 单位？ Electric Dipole Moment 电磁场与电磁波5 3 0 1 4 1 r rpE ?)(vu 矢量)()()(uvvuvu p r r r rp rpE 35 0 13 4 1 ),( 3 1 r E l 场点场点 r x y z 电磁场与电磁波6 电力线方程：电力线与场强平行 球坐标系下 0),(rpEl d )sin()( dradradral d r 微分长度: 电偶极子的电力线 0?),(rpEl d aaEaErpE rr 0),( 电力线方程： 2 sin Cr 图形？ (1)(2) ),(rpElkd ？，则BA / 电磁场与电磁波7 +q -q z E 等势线 电力线 电磁场与电磁波8 用Matlab计算 画出的电偶极子 电位分布 电磁场与电磁波9 电场中电偶极子的受力 )()()()( 22 ll p rEqrEqrf 静电场中：)()(rEprf p 场点 l r x y z q 电磁场与电磁波10 电场中电偶极子的受力力矩 )()( 2 )( 2 )( 22 ll p rEq l rEq l rT )()( 2 22 ll rErE l q )(rEp 间距：l “点”电荷：q1=q、q2=q 电磁场与电磁波11 2.5 静电场中的导体（略讲）2.5 静电场中的导体（略讲） 从电磁场学科的角度看，什么是导体？ 带有大量自由电荷的物质. 静电场中, 平衡状态下, 导体内部电场处处为0. 一些结论（适用于静电场）： 导体所带的含净电荷一定分布于表面； 是均匀分布？面电荷密度是常数？ 导体是等势体，导体表面是等势面； 等势面与电力线相垂直，所以 请大家自学书上, 例2.7 电磁场与电磁波12 2.6 静电场中的介质（略讲）2.6 静电场中的介质（略讲） “电场”对外界的作用：电场”对外界的作用： 对“导体”“法拉第圆筒” 对“电介质”“极化” Polarization of Dielectric What is Polarization? 介质中“束缚电荷” 电子、离子或分子 受电场影响感应出：电偶极子极化 epnew EEE 偶极子电场原新电场 0 + + + + + + + + + + + + + + 原 E 电磁场与电磁波13 极化的动画演示极化的动画演示 电磁场与电磁波14 微波炉的工作原理微波炉的工作原理介质极化介质极化 1946年，美国人斯潘瑟(Dr. Percy Spencer). 食物中含有水分，水分子为极性分子，一端为正， 一端为负，其实就是电偶极子。 微波炉采用约24.5亿Hz的超短波来工作，该波的电 场方向在1秒钟内变换正负极24.5亿次，每换一次， 由于极化效应水分子方向随之反转一次；剧烈的运 动产生了大量的热能，也就是摩擦生热，热被食物 分子吸收，食物就会变热、变熟。 电磁场与电磁波15 两种电荷概念两种电荷概念 “自由电荷” free charge 能够自由运动 能形成传导电流或运流电流的电荷！ “束缚电荷” polarization charge 极化时，介质内出现的(正或负)电荷 不能随心所欲地自由运动。 电磁场与电磁波16 “极化强度”的定义极化强度”的定义 外电场作用下介质中某点处合成电距体密度。 单位：C/m2 p P 0 lim 极化介质体内的束缚电荷密度： 极化介质体表的束缚电荷密度： npc aP P pc 选学选学 电磁场与电磁波17 介质中的电位移介质中的电位移Displacement 对于各向同性的均匀介质： EED r 0 ：极化率、极化系数 e EPED e )1 ( 00 )1 ( er 单位：无 电容率（Permittivity） 介电常数（Dielectric Constant） 定义相对介电常数： 电位移：又称电通量密度，涵盖了外加电场与极化形成的 偶极子电场。 电位移：又称电通量密度，涵盖了外加电场与极化形成的 偶极子电场。 电磁场与电磁波18 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 介质电场 束缚电荷 束缚电荷电场 束缚电荷电场原有电场 新电场 0 fcpc S QQ E dS fc: Free Charge pc: Polarization Charge 0fcpc S QE dSQ 0pc SV E dSdV 0 SV E dSPdV pc P 0 SS E dSP dS 0 DEP onpolarizatioriginal EEE onpolarizati E fc S QSdD 电磁场与电磁波19 电位移极化强度电场强度电位移极化强度电场强度 DisplacementPolarization Electric F EEPED e )1 ( 00 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 0 pcfc S qq SdE 0 pcfc E fc S qSdD fc D 电磁场与电磁波20 知识扩展1：“电介质强度” 电场使电介质材料中的束缚电荷产生小位移 极化 电场足够强,就会将电子完全“拉离”分子 出现自由电荷 “强”电场下,介质中产生电流,材料变成导体 电击穿 电介质强度： 电介质材料所能承受(不被击穿)的最大电场强度 单位：v/m，就是场强的单位！ 选学选学 电磁场与电磁波21 几种电介质的电介质强度 标准大气压下,空气：3000KV/m 矿物油：15000Kv/m 橡皮：25000Kv/m 玻璃：30000Kv/m 云母：200000Kv/m 电磁场与电磁波22