高三数学集合与简易逻辑考点题型与变式1集合的含义与表示(1)

1.集合的意义和表示1.1集合的表示例1假设集合A=x | y=x2，b=y | y=x2，c=(x，y) | y=x2，则Ab=_ _ _ _ _ _，Ac=_ _ _ _ _ _。分析集合a是函数y=x2的域，即a=(-，)，集合b是函数y=x2的域，即b=0，)，所以ab=0，)。集合c是满足等式y=x2的实数x，y的集合，并且也可以被视为函数y=x2的图像上的点集，因此ac=评论一个集合有三种主要表现形式：描述法、枚举法、维恩图等。描述方法的一般形式是表示元素|元素的属性。要研究一个集合，我们必须首先理解表示元素的真正含义，区分集合中元素的形式，并理解集合的性质，如集合是整数集合还是实数集合，一组点和一组数。变式1如图所示，已知U=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，集合A=2，3，4，5，6，8，b=1，3，4，5，7，c=2，4，5，7，8，9，图中阴影部分表示的集合用枚举写成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变体2集合通过枚举表示为_ _ _ _。变体3已知集，是_ _ _ _ _ _。变式4点集和数集没有共同的元素(广东，2011)如果已知，则集合中的元素数量为_ _ _ _ _ _。变式5区间代表集合，可以避免因不同字母代表元素而带来的麻烦。那么，我们开始吧！变式6对于已知的集合，尝试用_ _ _ _ _ _来表示集合。回答1.2，8分析阴影部分表示的集合是ACUB= 2，4，5，8 2，6，8，9，10=2，8 。变式2集合通过枚举表示为_ _ _ _ _ _ _。2.分析。3.0，1，2 分辨率集合中代表性元素的重合可能不同，并且A和B都代表实数。然后是0，1，2。4.分析集合A是一组数字，集合B是一组点。这两组没有共同的元素。因此，集合中的元素数为0。5.分析因为，画一个数字轴，可以判断。6.分析集合中的元素应该是自然数，并且要满足的条件是， 1，2，4，8。也就是说，5、4、2分别取(不符合，放弃)，所以设定。1.2集合中元素的性质设置a=-1，0，2，设置b=-x | x a和2-xa，然后b=()A.1 B.-2 C.-1，-2 D.-1，0分辨率 (1)如果x=-1，那么2-x=3a，此时-x=1；如果x=0，则2-x=2 a，此时不满足要求；如果x=2，则2-x=0 a，这不符合要求。所以b=1。评论收藏是指某些特定对象的整体，而不是其中的单个对象。解决问题的关键是利用集合的确定性和各向异性。变体1下列对象可以形成一组()A.2015年央视春晚的所有好节目。1991年至2015年我国发射的所有卫星C.参加2015年世界大学生夏季运动会的高个女运动员d.5，4，4，7变式2元素确定性任何元素是否属于这个集合是确定的下列各组对象不能形成一个集合的是()A.2015年联合国常任理事国等式的实际解第三届绿色奥运中国队的所有运动员变式3如果集合A=x r | ax2 ax 1=0中只有一个元素，那么A=()A.4b.2c.0d.0或4变型4如果设置，现实数字的值变体5各向异性元素集中的任何元素不能相同已知实数集合，求集合中所有元素的和。回答1.分析：“好看的程序”和“高”是不确定的，所以a和c被排除在外；d包含相同的元素4。因此，d被排除，b被选择。2.分析一组物体能否形成一个集合取决于它是否确定。只有C中的对象是不确定的。因为没有提出具体的近似要求，所以很难判断它是否是给定数字的近似。因此，选择了C。3.分析 (1) Ax2 Ax 1=0只有一个实数解，当A=0时可以使用，该方程没有实数解；当a0时，=a2-4a=0，结果a=4。(a=0不相关)4.分析因为，显然，当=3时，符合问题的含义；当，也就是当=0时，它也符合问题的含义，所以=0或3。5.分析当时，两个方程是不相等的，方程中所有元素的和等于；当时，方程的根是，=，方程中所有元素(只有一个元素)的和等于。因此，所需的总数为或。1.3元素和集合之间的关系例3我是一个虚构的单位。如果设置S=-2，0，1，则()。A.学士学位决议因为，再一次，所以选择维评论首先，应该认为元素是确定的、各向异性的和无序的。第二，应该对元素进行简化和评估，以便直观地判断它们是否属于集合。如果执行该操作，很容易判断它们是否是集合中的元素.变式1给定集合A=1，2，4，集合B=(x，y)|xA，yA中的元素个数为()a3 b . 6 c . 8d . 9变式2如果集合是一个虚单位，它等于_ _ _ _ _ _。示例4(北京，2009)让A成为整数集的非空子集。对于kA，如果K-1A和K-1A，那么K是A的一个“孤立元素”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，在由S的3个元素组成的所有集合中有_ _ _ _ _ _个集合没有“孤立元素”.分析根据这个问题，所有由3个元素组成的集合都不包含“孤立元素”。这三个元素必须是三个连续的自然数。因此，有6个这样的集合。回答：6评论理解新定义的最好方法是尝试专门化和枚举。S=6，7，8不包含孤立元素，S=2，3，5包含孤立元素5。变式1给定集合，如果是这样，那么实数的值是。变式2周期性的存在使集合成为一个有限集合如果一个集合是已知的，它通过枚举表示为_ _ _ _ _ _ _。变体3已知的数字集合a=a1，a2，an (1a1 a2 an，n2)具有性质p:对于任何I，j(1ijn)，aiaj和这两个数中的至少一个属于a，集合a被称为“权重集”，然后()A.1，3，4是“权重集”b , 1，2，3，6是“权重集”C.“权重集”中的元素可以具有0 D。“权重集”中的元素必须具有1例5设置一个集合，那么实数A的取值范围是。分析方法1:很容易知道2是不满足的，也就是说，有或，并且解是或，所以实数A的范围是。方法2:如果是这样，那么解决方案的补充是。评论如果一个对象不属于某个集合，那么该对象不符合该集合的条件就不成立。应当注意，当集合满足的条件没有意义时，集合满足的条件也是集合不满足的条件。此外，还可以使用补集的思想来解决首先进入集合然后取补集的情况，这是最不容易出错的。变体1集。如果是这样，实数A的值域是。变式2不等式的解集是，如果是，实数的取值范围是。变体3(福建改编2013)假设不等式的解集是A，那么值是_ _。变体4将函数设置为有意义的。如果这是一个错误的命题，要找到的值的范围。回答示例31.9分析D集合B中的元素是(1，1)，(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，总共9个。2.分析由此可知。示例41.2或4分析因为，所以或1)当时，(2)当时，(3)当时，总的来说，实数是2或4。2.分析集合中的元素应该是，而不是，并且要满足的条件是，和，和理想的。因此是集合。3.分辨率因为34既不属于也不属于数字集合1，3，4，a是不正确的，并且因为12，13，16，23，都属于数字集合1，2，3，6，b是正确的。从“权重集”的定义中，我们可以看到它需要有