江苏宿迁致远教育集团第一学期高二数学第一次质量检测卷苏教

江苏省宿迁市致远教育集团2006-2007学年度第一学期高二数学第一次质量检测卷时间：120分钟 满分：160分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1在中，若三边满足，则 是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形 2若数列满足则 （） A3 B5 C8 D133已知等差数列的前项和为，若，则等于 （ ）A B C D4下列不等式恒成立的是 （ ）A B C D 5在等差数列中，前项和为，则当取最大值时，等于（）A5 B6 C7 D86不等式表示直线（）A上方的平面区域 B下方的平面区域C右方的平面区域 D左方的平面区域7若为简单命题，则“”为假是“”为假的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知是数列的前项和，若，则数列 （）A是等差数列 B从第二项起是等差数列 C是等比数列 D从第二项起是等比数列9若关于的不等式的解集是M，则对任意实常数，总有 （ ）A2M，0M B2M，0M C2M，0M D2M，0M10已知实数是一个等差数列，且满足及。若，则下列结论错误的是 （ ）A是等比数列 B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11命题“”的否定是_ _12在中，如果那么 13若不等式的解集为，则实数的值为 14已知点在直线，则的最小值为 15若直角的斜边为，且三边成等比数列，公比为，则 16如图，用黑、白两种颜色的正方形地砖依照如下的规律拼成若干图形，则拼第100个图需用到 块白色地砖。第1个第2个第3个高二数学答卷纸一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11_; 12_; 13_14_; 15_; 16_.三、 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解不等式组18（本小题满分12分）求的最大值和最小值，其中满足约束条件19（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）在中，三边成等差数列。（I）若成等比数列，试判断的形状；（II）若，求20（本小题满分14分，第一小问4分、第二小问满分各10分）在等比数列中，前项和为若成等差数列，则成等差数列（I）写出这个命题的逆命题；（II）判断逆命题是否为真，并给出证明 21（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）某厂家2006年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与促销费用万元满足。已知2006年生产该产品万件的成本万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍。（I）试将2006年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（II）问：该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22（本小题满分14分，第一、二小问满分各7分）已知数列是等差数列，且（I）设求证：()当为正偶数时，求参考答案1A 2C 3B 4D 5B 6D 7B 8D 9A 10C11 12 13 14 15 1 1650317解：由得，即 4分 由得 8分 11分 故原不等式组的解集为 12分18做出可行域6分 求出交点坐标 8分当时， 10分当时， 12分19依题意得： 1分（I）成等比数列， 3分 由正弦定理得： 4分 5分 故是等边三角形 7分（II）， 10分 由余弦定理得得 12分， 14分20()逆命题：在等比数列an中，前n项和为Sn若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列 4分 ()设数列an的首项为a1，公比为q 由已知，得2a4= a2 + a3 ，2a1q3=a1q+a1q2 a10，q0，2q2-q-1=0 ，q=1，或q= - 6分当q=1时，S2=2a1，S4=4a1，S3=3a1，S2+S32 S4，S2，S4，S3不成等差数列 9分当q= -时，S2+S3= (a1+a2)+( a1+a2+a3)=2a1-a1+a1=a1，2S4=，S2+S3=2 S4，S2，S4，S3成等差数列 13分综上可知，当公比q=1时，逆命题为假；当公比q1时，逆命题为真 14分21解：（I）依题意得：4分 7分（II）由（I）得11分当且仅当，