河北武邑中学高一数学上学期寒假作业1

河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业11（5分）设集合Ax|x20，集合Bx|x240，则AB()A2B2C2,2 D2（5分）已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D3（5分）已知函数f(x)x53x35x3，若f(a)f(a2)6，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3)C(1，) D(3，)4（5分）已知集合A2,1,2，B1，a，且BA，则实数a的值是_5（5分）若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_6（5分）对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)，若f(x)4x2，g(x)3x，则min(f(x)，g(x)的最大值为_ 7（12分）已知集合Ax|0x2，Bx|axa3(1)若(RA)BR，求a的取值范围(2)是否存在a，使(RA)BR且AB？8（12分）已知二次函数f(x)x22axa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值9（12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数m和n的值；(2)求函数f(x)在区间2，1上的最值10（12分） 某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？11（12分）已知函数f(x)x，g(x)ax52a(a0)(1)判断函数f(x)在0,1上的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意m0,1，总存在m00,1，使得g(m0)f(m)成立，求实数a的取值范围2018-2019学年高一寒假作业第1期答案1. 解析：解出集合A，B后依据交集的概念求解Ax|x20，A2Bx|x240，B2,2AB2，故选A.答案：A2. 解析：答案D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；故选D3. 解析：本题主要考查利用函数的奇偶性求解不等式设F(x)f(x)3x53x35x，则F(x)为奇函数，且在R上为单调递减函数，因为F(0)0，所以当x0时，F(x)0，f(a)f(a2)6等价于f(a2)3f(a)3f(a)3，即F(a2)F(a)F(a)，所以a2a，即a1，故选A.答案：A4. 解析：本题主要考查集合的子集关系的逆用因为集合A2,1,2，B1，a，且BA，所以aA，1A，且a0，所以a1. 答案 a1.5. 解析：本题主要考查二次函数的奇偶性、对称性及单调性函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则函数的对称轴为y轴，所以m10，即m1，所以函数的解析式为f(x)x22，所以函数f(x)的单调递增区间是(，0答案：(，06. 解析：本题主要考查新定义函数的最值的求法，可以借助函数的图象解答f(x)g(x)4x23x，当4x23x(x1)(x4)0，即4x1时，f(x)g(x)当4x23x(x1)(x4)0，即x1或x4时，f(x)g(x)，所以min(f(x)，g(x)，作出大致图象如图所示，由图象可知函数的最大值在点A处取得， 最大值为f(1)3.答案：37. 解：(1)Ax|0x2，RAx|x2(RA)BR.1a0.(2)由(1)知(RA)BR时，1a0，而a32,3，AB，这与AB矛盾即这样的a不存在8. 解：抛物线的对称轴为xa.(1分)当a0时，f(x)在0,1上递减，f(0)2，即a2，a2；当a1时，f(x)在0,1上递增，f(1)2，即a3；当0a1时，f(x)在0，a上递增，在a,1上递减，f(a)2，即a2a2，解得a2或1，与0a1矛盾综上a2或a3.9. 解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，.比较得nn，n0.又f(2)，解得m2.因此，实数m和n的值分别是2和0.(2)由(1)知f(x).任取x1，x22，1，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).2x1x21时，x1x20，x1x21，x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在2，1上为增函数，因此f(x)maxf(1)，f(x)minf(2).10.解：设生产第x档次的产品利润为y，由题意得，y62(x1)604(x1)(2x4)(644x)8x2112x2568(x7)2648x1,10，xN.当x7时，ymax648，所以生产第7档次的产品，所获利润最大最大是648元11.解：(1)函数f(x)在0,1上单调递增证明如下：设0x1x21，则f(x1)f(x2)x1x2=x1x20，(x11)(x21)0，(x1x2x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)