河北衡水高三数学第三次联考 理pdf新人教

衡水点睛文化数学试卷( 理数) 第1 页 共6页 衡 水 点 睛 大 联 考 第三次联考数学试卷( 理数) 命题:衡水点睛文化编辑部 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 总分1 5 0分, 考试时间1 2 0分钟。 第卷(选择题,共6 0分) 题 号 1234567891 01 11 2 答 案 一、 选择题( 本大题共1 2个小题, 每小题5分, 共6 0分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的。 ) 1.设集合A=2,l nx ,B=x,y , 若AB=0 , 则y的值为 ( ) A. 0B. 1C.eD. 1 e 2.若 a 1( 2x+1 x) d x=3+ l n 2, 且a1, 则a的值为 ( ) A. 6B. 4C. 3D. 2 3.已知下列各组命题, 其中p是q的充分必要条件的是 ( ) A.pm-2或m6;qy=x 2+m x+m+3有两个不同的零点 B.pf (-x) f(x) =1;qy=f(x) 是偶函数 C.pc o s=c o s ;q t a n = t a n D.pAB=A;qAU,BU,UBUA 4.若不等式|a x+1 |3的解集为x|-2x1 。则a的值为 ( ) A. 2B. 1C. 1 2 D. -2 5.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示, 正视图是边长为2a的正三角 形, 俯视图是边长为a的正六边形, 则该几何体的侧视图的面积为( ) A. 3 2a 2 B.3 2a 2 C. 3a 2 D.3a 2 6.已知正项数列an 中,a1=1,a2=2,2a 2 n=a 2 n+1+a 2 n-1(n2) , 则a6等 于( ) A. 1 6B. 4C. 2 2D. 4 5 衡水点睛文化数学试卷( 理数) 第2 页 共6页 7.平面直角坐标系中, 点(3,t) 和(2t,4) 分别在顶点为原点, 始边为x轴的非负半轴的角, +4 5的终边上, 则t的值为 ( ) A. 6或1B. 6或1C. 6D. 1 8.已知等比数列an 的公比qa8S9B.a9S8a8S9C.a9S8a8S9D.a9S8a8S9 9.已知两点A(1,0) 、B(1,3) ,O为坐标原点, 点C在第二象限, 且A O C=1 2 0, 设 O C= -2 O A+ O B(R) , 则等于 ( ) A. -1B. 2C. 1D. -2 1 0.函数f(x) 的部分图像如右图所示, 则f(x) 的解析式为 ( ) A.f(x)=x+ s i nxB.f(x)=c o s x x C.f(x)=xc o sxD.f(x)=x(x- 2) ( x-3 2) 1 1.已知三棱柱A B C-A1B1C1的侧棱与底面垂直, 体积为9 4, 底面是边长为 3的正三角形。 若P为底面A1B1C1的中心, 则P A与平面A B C所成角的大小为( ) A. 5 1 2 B. 3 C. 4 D. 6 1 2.设集合A=0,1) ,B=1,2 , 函数f(x)= 2 x, ( xA) 4-2x, (xB ) , x0A, 且ff(x0) A, 则 x0的取值范围是 ( ) A.( 2 3, 1)B.0, 3 4 C.(l og2 3 2, 1)D.(l og32,1) 第卷(非选择题,共9 0分) 二、 填空题( 本大题共4个小题, 每小题5分, 共2 0分, 请把正确的答案填写在各小题的横线上。 ) 1 3.已知向量a=(c o s,s i n) , 向量b=(3,-1) , 则| 2a-b|的最大值是 。 1 4.已知f(x)=e x-1 e x+1, 若f(m)=1 2, 则f (-m)=。 1 5.已知实数x、y满足 x-y+20 x+y-40 2x-y-5 0 , 则z=|x+3y|的最小值 。 1 6.给出下列四个命题:若ab, 则a 2-1, 则 a 1+a b 1+b; 若正整数 m、n满足m0, 则l nx+ 1 l nx2 。其中正确命题的序号 是。 衡水点睛文化数学试卷( 理数) 第3 页 共6页 三、 解答题( 本大题共6个小题, 共7 0分, 解答应写出文字说明、 证明或演算步骤。 ) 1 7.(1 2分) 已知等差数列an 中,a2+a6=6,Sn为其前n项和,S5=3 5 3。 ( 1) 求数列an 的通项公式; ( 2) 令bn= 1 an-1an ( n2) ,b1=3,Sn=b1+b2+bn, 若Snm对一切nN*成立, 求最小正整数m。 1 8.(1 2分)A B C中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且ac o sB=(2c-b)c o sA。 () 求角A的大小; () 若a= 1 0, c o sB=2 5 5 ,D为A C的中点, 求B D的长。 衡水点睛文化数学试卷( 理数) 第4 页 共6页 1 9.(1 2分) 如右图, 在正方体A B C D-A1B1C1D1中,O是A C的中点, E是线段D1O上一点, 且|D1E|=|E O|。 ( 1) 求证:D B1平面C D1O; ( 2) 若平面C D E平面C D1O, 求的值。 2 0.(1 2分) 如右图所示, 在等腰直角三角形A B C中,A C=A B=2 2, E为A B的中点, 点F在B C上, 且E FB C。现沿E F将B E F折 起到P E F的位置, 使P FC F, 点D在P C上, 且P D=1 2D C。 ( 1) 求证:A D平面P E F; ( 2) 求二面角A-P C-F的余弦值。 衡水点睛文化数学试卷( 理数) 第5 页 共6页 2 1.(1 2分) 已知函数f(x)=a x 2-2 x+1,g(x)= l n(x+1) 。 () 求函数y=g( x)-x在0,1 上的最小值; () 当a1 2时, 函数t ( x)=f(x)+g(x) 的图象记为曲线C, 曲线C在点(0,1) 处的切线 为l, 是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点? 若存在, 求出所有a的