江苏宿迁高三数学第四次考人教

江苏省宿迁市2005-2006学年度高三数学第四次考试卷本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.第一卷(选择题共50分)如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集，集合，集合，则集合等于 (A)2 (B)1，3 (C) 4，5 (D)1，2，3，4(2)若kR，则“4k9”是“方程表示双曲线”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是(A) (B) (C) (D)(4)将函数的图象按向量平移后，得到函数y=g(x)的图象C，若曲线C关于原点对称，那么实数a的值是（A） （B） （C）0 （D）1(5)设为不重合的直线，,为两两不重合的平面。对于下列四个命题：内的任一直线都平行于；，m,nmn；，； ，其中正确的是（A） （B） （C） （D）(6)甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行演讲比赛，决出了第1到第5的名次.甲、乙向评委询问成绩，评委对甲说，“你和乙都未拿到冠军”；对乙说，“你不是最差的”.由此分析，5人名次排列的可能情况共有 （A）36种 （B）48种 （C）54种 （D）72种(7)设满足的点(x，y)的集合为M，满足的点(x，y)的集合为N，则所表示的图形的面积是(A) (B) (C) (D) (8)已知数列中，=2，1，若为等差数列，则等于(A) 0 （B） (C） (D)2(9)若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是(A) (B) (C) 2 (D)4 (10)若关于的方程恰有3个不同的实数解，则，的范围是(A) (B) (C) (D)第二卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填写在答题卡相应的位置上.(11)为了解某地高三年级女生的身高情况，从其中的一所学校选取容量为60的样本（60名女生身高，单位：cm）,分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621频率a0.1则其中a= .(12)二项式的展开式中的系数是 .(13)已知，与的夹角为600，若与垂直，则实数的值是 .(14)球面上有A，B，C三点，AB=，BC=，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积是 .(15)在ABC中，tanA=，若ABC的最长边为1，则最短边的长是 . (16)已知|ax3|b的解集是，则ab_ _.三、解答题：本大题共5小题，共70分.请把解答写在答题卷规定的答题框内。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.对应用性问题，应根据设问写出“答：”.(17) （本题满分12分）已知函数，.()求函数图象的对称中心坐标；()若，且，求的值.(18) （本题满分12分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取七局四胜制，即先胜四局者获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为P（0P1）.（）若甲、乙两人比赛四局，甲恰好负两局的概率不大于其恰好胜三局的概率，试求P的取值范围；（）若，求四局比赛后未结束比赛的概率.(19) （本题满分14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ABC=900，SA平面ABCD，SA=2，AB=BC=2AD=2.()求证：BC平面SAB；() 求平面SCD与平面SAB所成二面角的正弦值；sABCDE()若E为SC上异于S，C的任意一点，问在SD上是否存在一点F，使AF平面BED？试说明理由.(20)（本题满分16分）已知是离心率为的椭圆的两个焦点，A为椭圆的一个短轴端点，且 .()求椭圆方程；()过点P(0，2)的直线L1交椭圆于C、D两点，求的取值范围.(21) （本题满分16分）由原点O向曲线引切线，切于不同于O的点P1（x1，y1），再由点P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点P2（x2，y2），如此继续下去，得到点列Pn(xn，yn) .（I）求；（）求证：数列为等比数列；（）令， 为数列的前项的和，若对恒成立，求的取值范围.参考答案说明：1、 本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制定相应的评分细则。2、 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后续部分的解答有较严重的错误，就不给分。3、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4、 给分或扣分以1分为单位，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。1B 2C 3B 4A 5A 6C 7D 8B 9D 10C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分30分。11； 12； 13； 14； 15； 166三、解答题17、 -3分令 知 ， . 故函数的图象的对称中心的坐标为 （） -6分（II）由 得 平方得 -9分又 故 ， 即 -12分18、（）设“甲恰好负两局”的事件为A，“甲恰好胜三局”的事件为B.则P(A)=， -3分P(A)P(B) ，解得P由0Pb0） 由e=得a2=3b2， -2分故椭圆方程为,A(0,b) -4分 椭圆方程为 -7分()设，显然1，由于与同向，故=-8分 设，D(m，n)，则(x0，y0-2)= (m，n-2) -10分由C、D在椭圆上得消去m得， -13分又 解得故的取值范围是 -16分21、() -1分过切点P1（x1，y1）的切线方程为由于切线过原点O，因此解得 -4分 () 过切点Pn+1（xn+1，yn+1）