江苏宿迁高中数学第1章计数原理第12课时二项式定理2导学案无苏教选修23_第1页
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文档简介

第12课时 二项式定理(2)【教学目标】1.掌握二项式系数的性质2.培养观察发现、抽象概括及分析解决问题的能力【问题情境】当依次取0，1，2，3，时，观察展开式的二项式系数： 二项式系数有什么特点？【合作探究】一般地，展开式的二项式系数，有如下性质：（1）= （2）= （3）当 时，.（4）+= .【展示点拨】例1 证明：在展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。变式：证明：当n为偶数时，+=.例2. 证明 例3. 用二项式定理证明：能被1000整除。变式：证明：能被整除。【学以致用】1.用二项式定理展开下列各式：（1） （2）2.化简3.已知，写出的展开式。4.求证：=+.5. 求证：.第12课时 二项式系数的性质及应用【基础训练】1.若的展开式的第3项系数为40，则该展开式的第4项是_.2. 的展开式中的有理项共有_项.3.在的展开式中，的系数是_.4.若的展开式中项的系数为，则_.5.若的展开式中的第3项的二项式系数为28，则该展开式中的非负次幂项共有_项.6. 的展开式中项的系数是_.【思考应用】7.若的展开式中项的系数为，求常数的值.8.已知的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大35，求展开式中的整式项.9.求的展开式中的常数项.10.已知的展开式中有连续3项的系数之比为，求展开式中的常数项.【拓展提升】11.已知的展开式中的系数是的系数与的系数的等差中
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