高三数学集合与简易逻辑考点题型与变式3集合间的运算_第1页
高三数学集合与简易逻辑考点题型与变式3集合间的运算_第2页
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文档简介

3.集合间的运算3.1集合运算中的数形结合【例1】（2015福建质检）已知集合，则等于 （ ） A B C D【解析】化简得，借助数轴，可知，故选A【评注】借助数轴寻求元素之间的关系，使问题直观准确地得到解决对于涉及的集合信息较多或对于未给元素的抽象集合，研究其关系或运算时，常可考虑用韦恩图求解【变式1】由两个集合所有元素组成的集合，叫做这两个集合的并集，记作，读作A并B（2015陕西）设集合，则（ ）A B C D【变式2】韦恩图是解决集合之间运算的最形象的工具已知均为集合=1,3,5,7,9的子集，且=3, ,则=（ ）A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9【变式3】已知集合,那么集合为（ ）A. B. C. D.【变式4】（2015安徽）设全集，集合，则为（ ）ABCD【变式5】已知为集合的非空真子集，且不相等，若，则=( )A B CD【变式6】由所有不属于的元素组成的集合，叫在全集中的补集，记作，读作的补集设全集为, , 则为_ 【变式7】已知集合，.若，则实数的取值范围是_ 【变式8】全集=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合=0,1,3,5,8，=2,4,5,6,8，则为_ 3.2集合运算中的分类讨论【例2】已知集合1，3，1，m，, 则m=_ 【解析】因为,所以,所以或，解得，或或.若，则,满足；若，则，满足；若，显然不成立，综上或.【评注】求出的参数值应检验两处，一检验是否满足已知条件，二检验是否满足集合元素的互异性【变式1】已知集合非空，则实数的取值范围为_【变式2】已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9【变式3】已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m若，则实数m的取值范围 答案【例1】1.A【解析】，所以故选A2.D 【解析】（法1）因为AB=3，所以3A，又因为，所以9A，应选D（法2）如图所示，得A=3,9，应选D3.D【解析】两个集合的交集还是一个集合，因为是两个点集，而A选项是的值，B选项是一个点，所以A,B都不对； C选项虽是集合但不是点集，所以C不对.故选4.B【解析】.5.A【解析】，又，选A6.【解析】7.【解析】由得又，故实数的取值范围为8.7,9【解析】法一：，所以=7,9法二：，所以=7,9，所以=7,93.2【例2】1. 【解析】假设集合，则有，解得，故由集合非空得2. C【解析】因为，所以当时，此时；当时，此时；当时，此时，所以集合共五个元素，应选C.3.0，)【解析】 由，得若
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