河北邢台沙河高中数学第一章计数原理1.2.1排列导学案2无答案新人教A选修23_第1页
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文档简介

121排列（2）教学目标：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题教学重点：排列、排列数的应用，特殊排列问题 教学难点：排列、排列数的应用，特殊排列问题教学过程：一、复习排列： ， 。 排列数公式 。全排列： ， 叫做n的阶乘.用 ，表示。所以 。规定 。排列数公式还可以写成 。二，例题讲解（一），有约束条件的排列问题可用特殊位置分析法，特殊元素分析法，间接法例1：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例2（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？说明：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑练习 ，从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑）；解法二：（从特殊元素考虑）解法三：（间接法）（二）捆绑法例3 7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起说明：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）（三）插空法例47位同学站成一排，（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）解法二：（插空法）（2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？说明：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）例55男5
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