江苏宿迁高中数学第3章导数及其应用第10课时单调性1导学案无答案苏教选修11_第1页
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文档简介

第10课时 单调性（1）【学习目标】1.理解通过导数的正负来刻画函数的单调性；2.掌握若在区间 上总有 ，则 在上是单调增函数，其逆命题不真.【问题情境】1.导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，那么，导数与函数的单调性有什么联系呢？2. 如果函数在区间上是增函数，则 0。.【合作探究】1.探究一对于可导函数，yxO(1) 如果在某个区间上，那么为该区间上的 函数；(2)如果在某个区间上，那么为该区间上的 函数；2. 探究二探究一的结论的逆命题是什么？是真命题吗？3.知识建构对于可导函数，(1) 如果在某个区间上，那么为该区间上的 函数(2)如果在某个区间上，那么为该区间上的 函数；4.概念巩固（1）函数的单调增区间是 ，单调减区间是 。（2） 函数在区间上是 （增，减）函数。【展示点拨】【例1】确定函数在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数。【例2】确定函数在哪些区间上是增函数。【例3】确定函数的单调减区间。拓展延伸：函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.【学以致用】1.确定下列函数的单调区间：（1） (2) 2.讨论下列函数的单调性：（1） (2) （3） 3.用导数证明：(1) 在区间 上是增函数； (2) 在区间 上是减函数；4. 已知函数.求的单调区间第10课时 单调性训练【基础训练】1.若函数 在区间 上是一个可导函数，则 是 在区间 上递增的_条件.2.函数 的单调递增区间是_.3. 函数 的单调递减区间是_.4.用“增”或“减”填空：(1)函数 在区间 上是_函数；(2)函数 在区间 上是_函数.5.函数 的单调减区间是_;的单调增区间是_;6.确定下列函数的单调减区间：(1) （2） 【思考应用】7. 确定下列函数的单调区间：（1） ；（2）8. 证明：函数 在区间 上是增函数.9. 求函数 的单调增区间.10.已知函数 讨论
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