高中数学：2.2对数函数学案湘教必修1

对数函数(1)【学习目标】一、进程目标1通过师生之间、学生之间的交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。通过学习双对数函数，确立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。通过对三对数函数性质的研究，培养学生的观察、分析和归纳思维能力。双知识技能目标能够理解一对数函数的概念，正确描绘对数函数的图像，感受研究对数函数的意义。掌握双对数函数的性质，应用对数的性质可以解决简单的问题。三情感目标通过学习一对数函数的概念、图像和性质，使学生理解知识之间的有机联系，激发学生的学习热情。2在教学过程中，通过对数函数性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力和数学交流能力，在提高学习积极性的同时，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。教育重点难点：一对数函数的定义，图像和性质。双对数函数性质的初步应用。教育工具：多媒体【学前准备】对照指数函数研究对数函数的定义、画像和性质。【课前案】回顾指数函数的定义、图片和性质。【上课提案】我们学习了指数和对数这两种运算，请回顾指数的幂运算和对数运算的定义，谈谈这两种运算的本质差异。式中知底和指数，求幂值n是指数问题知底和幂值n，求指数是我们先学习的对数问题，而且不管求幂值n还是指数，结果都只有一个。在某个细胞分裂过程中，细胞数是分裂次数的函数。 因此，如果知道细胞分裂次数的值(即输入值为分裂次数)，就可以求出细胞数的值(即输出值为细胞数)，可以建立细胞数和分裂次数的关系式。 你记得这个函数模型的类型吗？3师生探索：(1)对数函数的概念上述学习中提到的放射性物质，经过时间x (年)和物质残留量y的关系，我们也可以对数式写出来，其中时间x (年)也可以看作物质残留量y的函数，这样的问题在实际生活中还不少。 一般来说，我们用x表示参数，用y表示函数值，可以表示这两个函数吗？一般而言，函数被称为对数函数，并且根据对数概念，对数函数的定义域是虚数域。联合研究：1 .为什么对数函数的定义域是2 .函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？(2)对数函数的图像和性质回顾了指数函数图像的研究过程，根据对数的定义，列举了几个对数函数的解析式，尝试在同一坐标系中制作这些图像。联合研究：1 .利用计算机和计算机，在同一坐标系内描绘这些图像，观察各组函数的图像，探讨它们之间的关系。(1)，(2)2 .当时，函数的图像之间有什么关系？(组织学生讨论，交流自己得出的结论，教师在多媒体上显示以上两组函数图像，用几可画板软件动态演示图像的形成过程，揭示函数、图像之间的关系和函数图像之间的关系，得出以下结论)。结论： (1)函数和图像关于直线对称；(2)函数和图像也关于直线对称。合作探索：分析你画的两组函数图像，看一般的指数函数和对数函数图像的关系？(学生讨论和交流各自的发现，教师根据学生的交流，及时总结指数函数和对数函数的图像，总结成关于直线y=x对称)。知识扩展：函数和图像关于直线对称。观察总结：观察以下三个对数图像，比较指数函数的性质，发现对数函数的什么性质对数函数的图像和性质a101的情况下，x取什么值？ y0？ x取什么值时，y0？ 0 log 0.3 n时(3) log a m loga n (0 log a n (a1)按从小到大的顺序排列练习0.32，log20.5，log0.51.5。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【问题式的总结】你在这个课上有什么收获和心情？【放学后事件】比较1.0.7和0.8两个值的大小2 .知道下列不等式，比