江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第24课时空间角的计算2导学案无苏教选修21_第1页
江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第24课时空间角的计算2导学案无苏教选修21_第2页
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第11课时 空间角的计算（二）【教学目标】感悟栏 能用向量的方法解决面面所成角的计算问题。【自主学习】1若 2二面角：二面角的大小就是指二面角的平面角大小，其范围是 ，其大小可以通过两个面的法向量的夹角来求，则与的关系为 .3.向量分别是面与面的法向量，=（0,3,3），=（-1,1, 0），则面与面所成二面角中较小的一个的大小为 .【合作探究】例1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的大小. 例2.如图, 在四面体ABOC中，OCOA, OCOB,AOB=120，且OA=OB=OC=1.() 设P为AC的中点.证明：在AB上存在一点Q,使PQOA,并计算的值；() 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 感悟栏例3如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC和CD的中点，求：（1）A1D与EF所成角的大小；（2）A1F与平面B1EB所成角的大小；（3）二面角C-D1B1-B的大小.【回顾反思】【学以致用】1. 已知ABCD是正方形，点P是平面ABCD外一点，且PA面ABCD，若PA=AB,则平面PAB与平面PCD所成的角是 .2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-C1的平面角的余弦值为 .3.已知直角三角形ABC中，C=90，B=30,AB=4，沿中线将ACD折起使得AB=,则二面角A-CD-B的大小为 .4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，若AA1=AB=1，E为棱BB1的中点，则平面AEC与平面ABC所成锐二面角的大小为 . 5.如图，四边形ABCD为正方形，PD面ABCD,PDQA，QA=AB=PD.PQDCB
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