高三最后的限时练1

用心 爱心 专心 20092009 年高三考前限时练（年高三考前限时练（1 1）命题命题 杨焕庆杨焕庆 （时量（时量 4040 分钟）分钟） 1.,x yR i为虚数单位，且为虚数单位，且(2)1xiyi ，则，则(1)x yi 的值为：的值为： A A4 4 B B44i C C4 D D44i 2.将函数将函数 3 )(xxf的图象按向量的图象按向量a 平移后得到函数平移后得到函数( )g x的图象，若函数的图象，若函数( )g x满足满足 2)2()2(xgxg ，则向量，则向量a 的坐标是的坐标是: : A.A.（2 2，1 1） B.B.（-2-2，-1-1） C.C.（2 2，2 2） D.D.（1 1，2 2） 3.如右图，正方体如右图，正方体中，中，E E、F F 分别为棱分别为棱和和中点，中点， 1111 DCBAABCD 1 DDBC G G 为棱为棱上任意一点，则直线上任意一点，则直线 AEAE 与直线与直线 FGFG 所成的角为：所成的角为： 11B A A.A. B.B. C.C. D.D. 30 45 60 90 4.抛一枚均匀硬币抛一枚均匀硬币, ,正正, ,反面出现的概率都是反面出现的概率都是, ,反复投掷反复投掷, ,数列数列定义如下定义如下: : 2 1 n a , ,若若, ,则事件则事件 )(1 )(1 次投掷出现反面第 次投掷出现正面第 n n an )( 21 NnaaaS nn 的概率为的概率为: : A.A. B.B. C.C. D.D.学学0 4 S 16 5 4 1 16 1 2 1 5.若若的值域为的值域为11，99，则，则的取值范围是：的取值范围是：),(3 | baxy x aba2 22 A A22，44B B44，1212C C22，2 2 D D44，16163 6.如图：点如图：点在在上或它的内部运动，且上或它的内部运动，且POMA ，则当，则当取最大值时，取最大值时，的取值范围是：的取值范围是：( ,)OPxOAyOB x yR yx A. B. C. D.0,11,)0,2(, 1 7.已知双曲线已知双曲线的离心率是的离心率是, ,则椭圆则椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 6 2 的离心率是的离心率是_ 22 22 1 xy ab 8.8.设函数设函数 f(x)f(x)的反函数的反函数 h(x),h(x),函数函数 g(x)g(x)的反函数为的反函数为 h(x+1)h(x+1)，已知，已知, , ,(2)5f(5)2f ，那么，那么)2(),8(),5(),2(gggg中一定能求出具体数值的是中一定能求出具体数值的是( 2)8f _. . 9.已知函数已知函数 ( )ln(1) 1 x f xex),0x (1)(1)判断函数判断函数的单调性并求出函数的单调性并求出函数的最小值的最小值( )f x( )f x (2)(2)若若时，不等式时，不等式恒成立，求恒成立，求的取值范围。的取值范围。),3xmxe x ln) 1ln( 3 m 用心 爱心 专心 10.已知数列已知数列、中，对任何正整数中，对任何正整数都有：都有： n a n bn 1 121321 21 22 n nnnnn aba ba baba bn （1 1）若数列）若数列是首项和公差都是是首项和公差都是 1 1 的等差数列，求证：数列的等差数列，求证：数列是等比数列；是等比数列； n a n b （2 2）若数列）若数列是等比数列，数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不 n b n a 是请说明理由；是请说明理由； （3 3）若数列）若数列是等差数列，数列是等差数列，数列是等比数列，求证：是等比数列，求证： n a n b 1 13 2 n i ii ab 用心 爱心 专心 考前限时练（考前限时练（1 1）答案）答案 1-1- 6 6 CAAABCCAAABC 7.7. 8.8.)2(),5(),2(ggg 2 2 9.9.解：解：(1)(1). .当当时，时，所以当所以当时，时， 1 ( ) 1 x fxe x 0 x 1 x e 1 1x 10 x . . ( ) 0fx 函数函数在区间在区间上是增函数，上是增函数，( )f x0,) 当当时，函数时，函数取最小值为取最小值为 0.0. 0 x ( )f x （2 2）设）设，且，且 mxexg x ln) 1ln()( 3 ),3x 则：则： 由由可知：可知： 1 1 )( 3 x exg x ),3x1 1 1 1 3 x e x 且 所以，所以，所以，函数所以，函数在在上为增函数，上为增函数，0 1 1 )( 3 x exg x )(xg),3 则则，由题意，不等式，由题意，不等式恒成立，恒成立，)(xgmgln4ln1)3(mxe x ln) 1ln( 3 即即恒成立，所以，恒成立，所以， ，解得：，解得： 0)(xg0ln4ln1)3(mg e m 4 10.解：（解：（1 1）依题意数列）依题意数列的通项公式是的通项公式是， n a n an 故等式即为故等式即为， 1 1221 23(1)22 n nnn bbbnbnbn 同时有同时有， 12321 23(2)(1)21 n nnn bbbnbnbn 2n 两式相减可得两式相减可得 可得数列可得数列的通项公式是的通项公式是， 121 21 n nn bbbb n b 1 2n n b 知数列知数列是首项为是首项为 1 1，公比为，公比为 2 2 的等比数列。的等比数列。 n b （2 2）设等比数列）设等比数列的首项为的首项为，公比为，公比为，则，则，从而有：，从而有： n bbq 1n n bbq ， 1231 1231 22 nnnn nn bqabqabqabqaban 又又， 234 1231 21 nnnn n bqabqabqaban 2n 故故 ， 1 (21)22 nn n nqban 212 2n n qqq an bbb 要使要使是与是与无关的常数，必需无关的常数，必需， 1nn aa n2q 即即当等比数列当等比数列的公比的公比时，数列时，数列是等差数列，其通项公式是是等差数列，其通项公式是； n b2q n a n n a b 当等比数列当等比数列的公比不是的公比不是 2 2 时，数列时，数列不是等差数列不是等差数列 n b n a （3 3）由（）由（2 2）知）知，2n nn a bn 2 1 1111 1 12232 n i ii a b 3 1 42 ， 1 1 2nn