江苏宿迁高中数学第二章统计第8课时方差与标准差导学案无答案苏教必修3

会话8方差和标准差学习目标1.例子是学生理解样本数据的方差、标准差的含义和作用；学习计算数据的方差、标准差。3.让学生们通过合理的取样，掌握科学估计整体稳定性水平的思想。问题情况有两种钢筋，其中每种抽一个标本(如票)，检查他们的抗拉强度(单位：)，通过计算结果两个样品的平均值为125。甲姓110120130125120125135125135125乙氏115100125130115125125145125145哪种钢筋的质量更好？合作探索如下图所示，将甲，乙两个样本数据分别显示在轴上。在此图中，可以看到b样本的最小值低于a样本的最小值，最大值高于a样本的最大值，这表明b钢筋因a型钢筋的拉伸强度而不稳定。我们把数据集称为绝密。如图所示，乙的极点很大，数据点更分散。甲的极值小，数据点集中，表明甲更稳定。如果用极值比较两组数据，操作简单，但两组集中度没有太大差别的话，很难得出结论。那么，如何描绘拉伸强度的稳定性呢？知识构建1.设定平均范例资料集。然后是方差=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _标准偏差=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.方差和标准差的含义：描述样本和整体波动大小的特征数，标准差表示大变动。演示点范例1。甲、乙两个水稻试验品种平均单位面积产量连续5年(单位：)如下。根据这个数字估计哪个水稻品种的产量比较稳定。品种第一年第二年第三年第4年第5年甲姓9.89.910.11010.2乙氏9.410.310.89.79.8范例2 .为了保护学生的视力，教室内的日光灯需要使用一段时间后更换。已知在某学校使用的100盏日光灯必须更换前的使用天数如下。估算一下这种荧光灯的平均寿命和标准偏差。使用天数151-180181-210211-240241-270271-300301-330331-360361-390荧光灯数1111820251672范例3 .示例x1、x2、如果xn的平均值为10，方差为2，则示例x1 2，x2 2，x02的平均值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例x1、x2、如果xn的平均值为10，方差为2，则示例5x1，5x2，5xn的平均值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例x1、x2、如果xn的平均值为10，方差为2，则示例5x1 6，5x12 6，5xn 6的平均值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学以致用。【】1.如果已知一个样例为8，14，12，18，则该样例的方差为如果超差为3，则超差为。3.数据集的分布是此数据集中的每个数据乘以10得到的新数据集的分布。4.甲和乙两人在相同的条件下进行射击练习，每人打中了5发子弹，命中数如下。甲姓68998乙氏107779两个人的射击成绩稳定性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.两个工件机床同时生产一个零件，10天内两个工件机床的每日缺陷数如下：甲姓1020230412乙氏1321021101(1)哪些机器的次品数量低于平均数量？(2)哪个机床的生产情况比较稳定？会话8方差和标准差基础教育1.有以下四种说法。暴行和分散都反映了数据的集中程度。方差是没有维度的统计。标准差比较时间、数据比较方差；只要两个数据，偏差的2倍是极值。其中正确的是_ _ _ _ _ _ _ _。2.(2011年常州调查)已知样本9，10，11，x，y的平均值为10，标准差为xy=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.某学校的甲、乙两个班分别有5名编号为1，2，3，4，5的学生练习投篮，每人10次投篮的次数如下。学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679上述两个数据集的分布中较小的S2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(2010学年高考山东省权改编)在一个项目中，7名裁判给一名选手的分数如下。90 89 90 95 93 94 93删除最高分数和最低分数后，其馀数据的平均值和方差分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.示例x1、x2、x3、如果X10的平均值为5，方差为7，则为3 (x1-1)，3 (x2-1)，3 (X10-1)的平均值、方差和标准差分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.如果已知某人在5次上班中使用的分钟数分别为x、y和10，11，9，此数据集的平均值为10，方差为2，则| x-y |的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.甲、乙、丁4人参加了奥运会射击项目选拔赛，4人的平均成绩和分配如下表所示。甲姓乙氏c丁平均8.58.88.88分布式S23.53.52.18.7奥运会的最佳人选是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.范例x1 1、x2 1、如果xn 1的平均值为10，其方差为2，则示例x1 2，x2 2，Xn 2的平均值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，方差为_ _ _ _ _ _ _ _。9.据专门机构判断，在某公共卫生事件期间，该事件在一定时间内没有发生大规模集体感染的迹象，“连续10天每天增加7人以下的新疑似病例”。最近10天，根据甲、乙、丁添加疑似病例数据，一定符合这个标记_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 a:整体平均值为3，中位数为4。 b:总体平均值为1，总体方差大于0。 c:中位数是2，中位数是3。丁迪：总体平均值为2，总体方差为3。应用事故10.一班40人随机分成两组，两组学生中的一个考试分数如下表所示。统计数字组平均标准差第一组906第二组804全班的平均成绩和标准差分别是多少？11.以甲和乙两自行车赛跑者为对象，在相同的条件下进行了6次测试，测量他们最大速度(m/s)的数据如下表所示：甲姓273830373531乙氏3329383428361)绘制茎叶图能得到什么信息？(？(2)分别计算甲和乙两个自行车赛跑者最大速度(m/s)的平均值和标准偏差，决定谁参加比赛更合适吗？扩展增强功能12.为了了解中学生的身体发育情况，某中学以50名男生为对象测量身高的结果如下。175 168 170 176 167 181 162 173 171 177179 172 165 157 172 173 166 177 169 181160 163 166 177 175 174 173 174 171 171158 170 165 175 165 174 169 163 166 166174 172 166 172 167 172 175 161 173 167(1)列出样本的频率分布表，绘制频率分布直方图。(2)计算样品平均和标准偏差。(3)根据样本数据估计的总数据量在间隔(-s，s)内是多少？会话8分布式和标准差响应1. 2.96 3.4.92，2.8 5.12 63 3 6.4 7.c 8.11 2 9。10.解决方案：1.20万名学生，x1、x2、x3、x20，第二组20名学生在x21、x22、x40。根据问题的含义90=，80=，=85，第一组中的散布s=(x x x.x)-902，第二组方差s=(x x.x)-802， 36 16=(x x.x x.x)-(902 802)，-=7276。S2=-852=7276-7225=51，s=。解决方案：(1)，如下图所示绘制茎叶图。甲姓乙氏78 7 5 1 0238 93 4 6 8从这个茎叶图表可以看出，甲和乙的分数都分布均匀，但是乙更好；乙的中数为33.5，甲的中数为33，因此乙比较稳定，总的来说比甲的得分更好。(2)用科学计算器求出甲=33、乙=33、s甲=3.96、s=3.56，因此s甲 s。综合比较，选择b参加竞争比较合适。解决方案：(1)频率分布表如下：分组频率数频率156.5，161 . 540.08161.5，166 . 5110.22166.5，171 . 5110.22171.5，176 . 5180.36176.5，181.560.