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江苏省宿迁市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）宿迁市20172018学年度第二学期高二年级期末调研测试理 科 数 学（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. 答案：-1 2.答案：53.答案：4或94答案：5. 答案：6答案：7 答案：8答案：19答案：16810答案：11 答案：16012答案：8413 答案：14答案：二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 解： （1） 6分（2）设，因为，所以 8分在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；10分因为AO=,所以的最大值为 14分16 解：（1）直线的普通方程为， 4分曲线的普通方程为. 8分（2）曲线表示以为圆心，2为半径的圆，圆心到直线的距离， 10分故直线被曲线截得的线段长为 14分17解： (1)矩阵的特征多项式为，令，解得， 4分当时，解得； 6分当时，解得. 8分(2)令，得，求得.10分所以 14分 18解：（1）当时， ， 则， 2分 故， 所以异面直线与所成角为4分（2）当时， 则， 设平面的法向量， 则由得， 不妨取，则， 此时， 7分设与平面所成角为，因为，则， 所以与平面所成角的正弦值为 10分 （3）由得， 设平面的法向量， 则由得， 不妨取，则， 此时， 13分 又平面的法向量， 故，解得， 由图形得二面角大于，所以符合题意 所以二面角的大小为，的值为 16分19 解：（1）该士兵射击两次，至少射中一次目标的概率为 4分（2）耗用子弹数的所有可能取值为2，3，4，5.当时，表示射击两次，且连续击中目标，； 6分当时，表示射击三次，第一次未击中目标，且第二次和第三次连续击中目标，； 8分当时，表示射击四次，第二次未击中目标，且第三次和第四次连续击中目标，； 10分当时，表示射击五次，均未击中目标，或只击中一次目标，或击中两次目标前四次击中不连续两次或前四次击中一次且第五次击中，或击中三次第五次击中且前四次无连续击中。；12分随机变量的数学期望 16分20 解：（1）由题意知，所以. 2分（2）当时，两边同乘以得：，4分等式两边对求导，得：6分令得：，即 8分（3），猜测： 10分 当时，此时不等式成立；11分
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