河北邯郸临漳高中数学《1.1.1集合的含义与表示1》学案 新人教A必修1

1.1.1集合的含义和表示(1)学习目标1.理解集合的含义以及元素和集合之间的“归属”关系；2.可以选择自然语言、图形语言和集合语言(枚举或描述)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和功能；3.掌握集合的表示，常用的数集及其符号，以及集合元素的三个特征。学习过程我上课前准备讨论：军训前，学校宣布，8月15日上午8: 00，高一年级学生将聚集在操场上进行军训。这份通知是针对所有高中一年级学生还是个别学生？这里，set是我们经常使用的一个词。我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是单个对象。因此，我们将学习一个新概念集，即一些研究对象的群体。集合是现代数学最基本的内容之一。数学的许多重要分支都是基于集合论的。它也渗透到自然科学的许多领域。科学文章和科普书籍随处可见。学习它可以为以后阅读普通科学书籍和学习数学知识创造必要的条件。二。新课程指南探索新知识。询问1:检查几组物体：(1)1 20内的所有素数；(2)到固定点的距离等于所有固定长度的点；(3)所有锐角三角形；、(5)东升高中学生；方程的所有实根；2012年6月万达日用品厂生产的所有婴儿车；2012年6月，所有婴儿在河北省出生。试着回答：每个小组的目标是什么？新知识1:一般来说，我们把研究对象统称为一个元素，把一些元素的集合统称为一个集合。试试1:1 8合1能组成一套吗？元素是什么？问题2:“善良的人”和“1，2，1”构成一个集合吗？新知识2:集合元素的特征对于给定的集合，集合中的元素是确定的、不同的和无序的，即集合元素的三个特征。确定性：一个特定的对象要么是给定集合的一个元素，要么不是集合的一个元素。这两种情况肯定只有一种。各向异性：同一元素不应该在同一个集合中重复。无序：集合中的元素没有顺序。只要构成这两个集合的元素是相同的，我们就称之为两个集合。尝试2:分析以下对象，看它们是否能形成一个集合，并指出元素：(1)不等式的求解；(2)3的倍数；(3)方程的解； a、b、c、x、y、z；(5)最小整数；周长为10厘米的三角形；中国古代的四大发明；班上每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球上的小河。问题3:实数可以用字母来表示，集合如何表示？新知识3:集合的字母表示集合通常由大写拉丁字母表示，集合的元素由小写拉丁字母表示。如果A是集合A的一个元素，那么就说A属于集合A，记录为：AA；如果a不是集合a的元素，那么就说a不属于集合a，集合a表示为aA。尝试3:让B代表一组“5以内的自然数”，然后5 B，0.5 B，0 B，-1b。问题4:什么是常见的数字集合，它们是如何表达的？新知识4:公共数集的表示非负整数集(自然数集):所有非负整数的集合，表示为N；正整数集：所有正整数的集合，表示为N*或N；整数集：所有整数的集合，表示为Z；有理数集合：所有有理数的集合，表示为q；实数集：所有实数的集合，记录为r .尝试4:填充或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z，q，问题5:问题1 (1)到(8)的集合和普通数字集合的语言表达都是用自然语言描述集合的例子。这种方法在语言和写作上都很复杂。能找到简单的方法吗？新知识5:列举逐一列举集合中的元素，并用花括号“”将它们括起来。这种表示集合的方法称为枚举。注：不考虑顺序，“”分开；a不同于a。尝试5:在尝试2中，哪些对象集可以用枚举来表示，并尝试编写它们的表示。典型例子示例1下列集合由枚举表示：(1)15以内的素数集合；(2)方程所有实根的集合；(3)由一个主函数和的一个像的交集组成的集合。变量：枚举法用于表示一组“主函数图像和次函数图像的交集”三。总结和推广研究总结(1)概念：集合和元素；属于或不属于；(2)集合中元素的三个特征；公共数集及其表示；枚举。学习评价霍尔测试(小时：5分钟满分10分)分数：1.以下陈述是正确的()。A.村子里的高个子组成了一个小组B.所有小正数组成一个集合C.集合并表示同一集合D.这六个数字可以组成一个集合2.给出以下关系：。正确的数字是()。A.1 b.2 c.3 d.43.直线和Y轴的交点的集合是()。A.B.C.D.4.集合A表示“中国所有首都城市”的集合，然后：深圳a；广州a .(填写或)5.“方程的所有实根”集合通过枚举表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。课后作业1