江苏宿迁高中数学第1章常用逻辑用语第7课时含有一个量词的命题的否定导学案无苏教选修11

第七节包含一个量词的命题否定【学习目标】1 .通过生活和数学实例，了解一个测量词对命题的否定含义。2 .能正确否定包含一个量词的命题。3 .进一步提高利用全名测量词和存在测量词正确简洁地记述数学内容的能力。【问题方案】1 .关于下列命题：(1)每个人都喜欢玩网络游戏(2)存在有理数x，设x2-2=0(3)对于所有的实数x都有|x|0。思考： 1、“谁都不喜欢网络游戏”是命题(1)的否定还是命题(1)的否定该怎么办？命题xM，p(x )xM，p(x )命题的否定2“有理数x存在，x2-20”是命题(2)的否定吗？ 如何否定命题(2)？3 .如何否定命题(3)？4 .否定全称命题时，全称量词有什么变化？ 命题的判断语应该做什么样的改变？关于存在性命题？【合作探索】二.全名命题和存在性命题的否定：【展示要点】例1 .写出以下命题的否定(1)每个人早晨练习(2)xR，x2 x 10；(3)平行四边形的对边相等(4)xR，x2-x 10。例2 .写出以下命题的否定，判断真伪(1)长方体为直四角柱(2)一些等腰三角形是直角三角形(3)集合a中的任何要素都是集合b中的要素(4)集合a的至少一个要素是集合b的要素例3 .写出以下命题的否定，判断真伪(1)x2x-2(2)xR，x2x；(3)xQ，(4) x1，2 、x2-20；例4 .如果已知命题p: x 1，2 ，x2-a0 ，命题q:“xR，x2 ax 2a0，命题 p且q 是真命题，则求出实数a可取范围.【学习使用】1 .写出下列命题的否定，判断真伪(1)尽管p:m取实数，方程式x2 mx-1=0必须具有实数根(2)p :三角形的3边有时相等。(3)p :菱形对角线相互垂直(4)p:x0N，x-2x0 102 .下列命题：否定“xr，不等式x2 2x4x-3成立”log2x logx22如果是2，则为x1；“如果是ab 0且c0”的否定命题是真命题如果命题p:xR，x2 11，命题q:xR，x2-x-10，则命题pq是真命题。其中真正的命题是3 .写出下列命题的否定，判断真伪p1:xR，sin2 cos2=；p2:x，yR，sin(x-y)=sinx-siny；p3:x0，=sinx；第七节包含一个量词的命题否定【基础训练】1 .写出以下命题的否定：(1)设为xr、2x2-10 .(2)三角形的外心有时在三角形的外侧(3)素数为偶数(4)在实数范围内，一些一次二次方程不能求解2 .命题“最后的数字5的整数可以被5除尽”的否定是命题是否为是3 .全名命题“xz，的位数不等于3”的否定是4 .存在性命题“实数存在，使用”的否定是5 .命题“，”使”的否定为命题(填写真或假)6 .在下列命题中，真命题是： _ _ _ _ _ _ _ _ _使用偶然函数设为奇函数都是偶然函数，都是奇函数【思考应用】7 .如果命题“”是真命题，则实数的可取值范围是_8 .用量的符号表示以下命题，写其否定(1) .实数不能成为除数(2) .任意实数乘以1，结果就等于该实数。9 .写出下列命题的否定，判断真伪(1)，(2)是有理数(三)使用10 .众所周知，不等式总是成立，求实数取法【扩展】11 .已知函数(1) .实数存在，不等式对于任意