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河南省南阳市2014届高三数学第三次联考（模拟）试题 文（扫描版）新人教A版2014春期南阳市高中毕业班模拟考试数学（文科）答案一、选择题：CACBCB DDDACD二、填空题： 13.4 14. c 15. 16. 36三、解答题：17.解（1）设的公差为.因为所以3分解得 或（舍），故 ，. 6分（2）由（1）可知，7分所以.9分故12分18（本小题满分12分）解：（1）由频率分布直方图可知，与两组的人数相同，所以人1分且人2分总人数人3分（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，4分第2组的人数为，5分第3组的人数为，6分所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人7分（3）由（2）可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，则从6人中抽取2人的所有可能结果为： ，共有种9分其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：，共有8种11分所以恰有1人年龄在第3组的概率为12分19.解：（1）连接， 是正方形，是的中点，1分又分别是的中点 2分又， ，3分, 4分又 5分又故6分（2），是三棱锥的高， 是正方形，是的中点，是等腰直角三角形8分，故,10分故12分20解: （）直线与圆相切,所以4分() 将代入得得:设则 因为由已知代人（2）所以椭圆的方程为 8分()显然直线AS的斜率存在，设为且则依题意，由得：设则即，又B（2，0）所以 BS：由 所以时： 12分21解：（1）当时， 1分由,解得. 2分在上是减函数，在上是增函数. 3分的极小值为，无极大值. 4分（2）. 5分当时，在和上是减函数，在上是增函数；6分当时，在上是减函数； 8分当时，在和上是减函数，在上是增函数. 8分（3）当时，由（2）可知在上是减函数，. 9分由对任意的恒成立， 10分即对任意恒成立，即对任意恒成立， 11分由于当时，. 12分22.【证明】(1)连结BC,AB是直径，ACB=90,ACB=AGC=90.GC切O于C,GCA=ABC.BAC=CAG. .5分(2)连结CF,EC切O于C, ACE=AFC.又BAC=CAG, ACFAEC.,AC2=AEAF. .10分23.解：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；.5分（2）直线的参数方程为( t为参数，0).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则直线的参数方程为（t为参数）代入，得设A、B对应的参数分别为，则=8 .10分24.【答案】（1）f(x)|xa|3，即a3xa3依题意，由此得a的取值范围是0，2 .5分（2）f(xa)f(xa)|
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