江苏射阳第二中学高中数学三角函数的应用导学案无答案新人教必修4_第1页
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三角函数的应用【课堂活动单】课 题:：三角函数的应用学习目标：1会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期现象的重要模型.2培养学生分析问题的能力和解决问题的能力.重点、难点：建立函数模型活 动1、弹簧挂着的小球作上、下振动, 它在时间t(s)内离开平衡位置(就是静止平衡位置)的距离h(cm)由下列函数关系式决定: h=3sin(2t+) . (1)以t为横坐标, h为纵坐标作出函数的图象 (0t) (2)求小球开始振动的位置; (3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;(4)经过多少时间, 小球往返振动一次? (5)每秒钟内小球能否往返振动一次?2、一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1.5m，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现（图中点）开始计算时间。（1）将点P距离水面的高度z（m）表示为时间t(s)的函数；（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？P0PyxO-1.5练习：一物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间t(s)之间的一组对应值如下表所示:t00.10.20.30.40.50.60.70.8y4.02.80.02.84.02.80.02.84.0则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间关系的一个三角函数为_.小结： ；【检测巩固卷】班级_；姓名_；学号_ _；1、单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s之间的函数关系为，那么单摆来回摆动一次所需时间为 s.2、半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上一点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系式：, 则有= ， . 3、电流I（A）随时间t(s)变化的关系是，则电流I变化的周期为 . 4、某港口相邻两次高潮发生时间间隔12，低潮时入口处水的深度为2.8，高潮时为8.4，一次高潮发生在10月3日3:00（）若从10月3日0:00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深（）和时间（）之间的函数关系；（）求10月5日5:00水的深度；（）求10月3日吃水深度为4.2的轮船能进入港口的时间5、已知某海滨浴场海浪高度y(m)是时间t(0t24，单位小时)的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：经长时间观察，的曲线可近似看成（1）根据以上数据，求函数的周期T，振幅A及函数表达式（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请根据（）的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？6、如图（教材P45.12）摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处
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