江苏宿迁高中数学第30课时平面向量复习课2导学案无苏教必修4_第1页
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第30课时 平面向量复习课（2）【合作探究】1向量的加法运算律：向量的加法满足_，即_;_2.向量的数乘运算律： _;_;_3.向量的数量积运算律： _;_;_4.平面向量的基本定理 5.向量的应用【展示点拨】CABaQP例1：如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值例2.已知点O是ABC内一点,设，且|=2，|=1，|=3，试用，表示例3.已知向量且，满足关系|k+|=|-k|(k0).(1) 求与的数量积用k表示的解析式f(k).(2) 能否和垂直？能否和平行？若不能，请说明理由；若能，则求出相应的k值(3) 求与夹角的最大值【同步训练】一、填空题（每小题5分，共70分）1.设的长度分别为4和3,夹角为1200,则=_.2.若三点共线，则x=_.3.设是平面直角坐标系内分别与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,O为坐标原点,若,则的坐标是_.4.设则表示为_.5.已知则=_.6.若向量且=7,那么=_.7.已知A(6,1),B(0,-7), C(-2,-3),则ABC的面积是_.8.已知且的夹角是钝角,则实数的取值范围是_.9.已知,其中x0,若,则x的值为_.10.在ABC中，且,则_.（用表示）11.已知且关于x的方程有实根,则的夹角的取值范围是_.12.已知且,则=_.13.如图，函数y=2sin(x+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1） (第13题)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则的夹角余弦值为 14.若对n个向量存在n个不全为零的实数k1,k2,，kn,使得成立,则称向量为“线性相关”.依此规定,能说明,“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取_(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).二、解答题（1516每小题15分，1719题20分，共90分）15.已知A(a,1),B(3,5),C(7,3),D(b,-1)是菱形ABCD的四个顶点,求实数a,b的值.16.已知平面上三点A,B,C满足,求的值.17.已知ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c,0)(1)若ABC是直角三角形，求的值；(2)若，求sinA的值.18.已知点O是ABC内一点,AOB=1500, BOC=900,设,且试用表示.19.已知向量且满足关系.(1)求的数量积用k表示的解析式f(k
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