江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第24课时空间角的计算2导学案无答案苏教选修21_第1页
江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第24课时空间角的计算2导学案无答案苏教选修21_第2页
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第11会话空间角的计算(2)【教育目标】感悟栏用矢量方法可解决面所成角的计算问题。【自主学习】1 .若2 .二面角：二面角的大小是指二面角的平面角的大小，其大小根据两面的法线矢量所成的角求出时，与的关系如下.3 .矢量分别是面与面法线矢量、=(0，3，3 )、=(-1，1，0 )，面与面所成的二面角中较小的一方的大小为.【合作探索】例1 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，求出二面角A1-BD-C1大小.例2 .如图所示，在四面体ABOC中，OCOA、OCOB、AOB=120，OA=OB=OC=1.(I )设p为AC的中点。 证明： AB上存在q，作为PQOA，计算出的值(ii )求出二面角O-AC-B平面角的馀弦值.感悟栏例3 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e、f分别是BC和CD的中点，求出：(1)A1D与EF所成的角的大小(2)A1F与平面B1EB所成角的大小(3)二面角C-D1B1-B大小【回顾反省】【学习使用】已知ABCD是正方形，点p是平面ABCD以外点，PA面ABCD，PA=AB，平面PAB与平面PCD所成的角为.2 .立方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-C1平面角的馀弦值为.3 .直角三角形ABC中，C=90、B=30、AB=4、沿中心线折ACD ab=、二面角A-CD-B的大小为4 .在直三角柱ABC-A1B1C1中，如果底面为正三角形，AA1=AB=1，e为棱BB1中点，则平面AEC与平面ABC所成的锐的二面角的大小为.5 .如图所示，四边形ABCD是正方形，PD面ABCD、PDQA、QA=AB=PD .pq.qd.dc.c乙组联赛a
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