江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第22课时空间线面关系的判定2导学案无答案苏教选修21

9 (2)类空间线平面关系的判断教学目标情感专栏1.空间线平面位置关系的一些定理可用矢量方法证明；2.矢量方法可用于确定空间线和平面之间的平行和垂直关系。自主学习设空间中两条直线L1和L2的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为：平行的垂直的向量关系示意图向量关系示意图L1和l2L1和合作调查例1。已知矩形ABCD和矩形ADEF的平面相互垂直，点m和n分别在对角线BD和AE上，并验证了：MN/平面CDE例2。在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e和f分别是bb1和CD的中点。(1)验证：D1F飞机ADE (2)验证：飞机acb1飞机A1DC。情感专栏例3。在底面为菱形的四棱锥体中，在棱面上是否有一个点F，使得BF 平面AEC？回顾反思当用向量计算或证明几何问题时，我们可以先建立一个直角坐标系，然后坐标向量和点，并用向量的直角坐标算法来计算或证明。学习应用1.如果平面已知为平面的法向量，则平面的法向量可以表示为。2.这三个平面相互垂直。它们的法向量是那么x y z=_ _ _ _ _ _ _ _3.平面上有一个点A(2，-1，2)，它的法向量是，那么平面上的下列点P是(1，-1，1) 4.在五面体AB-CDE中，EA、EC、ED相互垂直，ABCE和AE=EC=2，AB=1，f是CD的中点。(1)验证：BF平面ADE(2)2)EF垂直于平面BCD吗？请证明你的结论。22类空间线平面关系的确定(2)教学目标情感专栏3.空间线平面位置关系的一些定理可以用矢量方法证明。4.矢量方法可用于确定空间线和平面之间的平行和垂直关系。自主学习设空间中两条直线L1和L2的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为：平行的垂直的向量关系示意图向量关系示意图L1和l2L1和合作调查例1。已知矩形ABCD和矩形ADEF的平面相互垂直，点m和n分别在对角线BD和AE上，并验证了：MN/平面CDE设计意图：用矢量坐标法证明直线和平面的平行性。目的是让学生理解坐标法的思想。教学建议：1)引导学生探究：从直线到平面的平行变换的方向向量与平面的法线向量相互垂直2)各种方法。方法1:共面量定理的证明；方法2:向量法；方法3:坐标法；方法4:综合法：线、线、平行线与平面平行；平面、平行线和平面是平行的例2。在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e和f分别是bb1和CD的中点。(1)验证：D1F飞机ADE (2)验证：飞机acb1飞机A1DC。设计意图：用向量法证明平面是平行的，直线是垂直的。经验用坐标法证明相对简单。情感专栏例3。在底面为菱形的四棱锥体中，在棱面上是否有一个点F，使得BF 平面AEC？设计意图：建立两个不同的系统：第一个是以BC的中点m，以am、ad和AP所在的直线分别为x轴、y轴和z轴，建立一个空间直角坐标系；第二种方法是在点o处将BD连接到AC，并建立一个空间直角坐标系，其中OB和OC分别作为x轴和y轴。回顾反思当用向量计算或证明几何问题时，我们可以先建立一个直角坐标系，然后坐标向量和点，并用向量的直角坐标算法来计算或证明。学习应用1.如果平面已知为平面的法向量，则平面的法向量可以表示为。(2x，-x，3x)(x0)的法向量平行于法向量2.这三个平面相互垂直。它们的法向量是然后x y z=_