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文档简介

高二数学函数复习首先，本周的教学内容：职能回顾(2)第二，本周的教学目标：1、会求简单复合函数域，掌握求简单函数值域的方法；2.理解函数单调性的概念，掌握一些简单函数单调性的判定方法。有些问题将通过函数的单调性来解决。三、本周的知识点：(a)计算函数值范围的常用方法有：直接法、代换法、公式法、平均不等式法、单调性法、数形结合法。(2)函数的单调性1.概念(1)函数单调性的定义：假设函数y=f (x)的定义域是I，如果对于定义域I内的某个区间d中的任意两个自变量x1，x2，当x10，=，当x0，=-值范围是2，(这种方法也称为匹配方法)函数的图像是：值范围是2，)(5)数字和形状的结合：，函数值域是(3)单调性1.如果y=log (2-ax)是x在0，1上的负函数，则a的取值范围为A.(0，1) B.(1，2) C. (0，2) D. 2，+分析：这个问题有很多解决方法，但无论采用哪种方法，都必须保证：使日志(2-ax)有意义，即a 0且a1，2-ax 0；使对数(2-ax)成为0，1上x的负函数。由于给定的函数可以分解为y=logu，u=2-ax，其中u=2-ax是一个负函数，当a 0时，它必须大于1； 0，1必须是y=log (2-ax)域的子集。解决方案1:因为f(x)是0，1上x的负函数，f (0) f (1)，日志2 日志(2-a)。解决方案2:对数概念显然有一个 0和一个1，所以U=2-AX是0，1上的减法函数，Y=Logu应该是递增函数，得到一个 1，排除A，C，并使A=3，那么定义域是，但0，1不是区间的子集。因此，排除d，选择b。2.试着判断函数在上的单调性，解决方案：如果是，有=。而且，那就是。所以这个函数在的区间内单调增加。1.找出函数y=| x 1 | | x-2 |的取值范围2.找出以下函数的取值范围：(1)；(2)；(3)3.给定函数的定义域为(0，2)，找出下列函数的定义域：(1)；(2)4.给定，求函数的单调递减区间。参考答案http:/www。DearEDU.com1.解决方案1:将函数转换成分段函数形式：,画出它的图像，从中我们可以看出函数的范围是y| y3解决方案2:(几何方法或图像方法)函数y=| x 1 | | x-2 |表示从数轴上的移动点x到两个固定点-1，2，的距离之和。很容易看出y的最小值是3，函数的取值范围是3，如图所示2，(1)(公式法)，的范围是改变主题：找到函数的范围解决方法：(利用函数的单调性)函数在上表面单调增加。当时，原始函数的最小值是：当时，原始函数的最大值是函数，取值范围是(2)找出复合函数的范围：如果设置了()，则原始函数可以转换为再说一遍，因此，的范围是(3)分离变量的方法：,，函数的范围是3.分析：x的函数f(x)是由两个函数u=x和f(u)组成的复合函数，其中x是自变量，u是中间变量。因为f(x)和f(u)是相同的函数，所以(1)是给定0 u 2，即0 x 2，
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