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E2010-2011年度石家庄市第二次模拟考试文科数学答案一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. (A卷答案):1-5 ACCBC 6-10DCABC 11-12 AB(B卷答案):1-5 ABBCB 6-10DCACB 11-12 AC二、填空题: 本大题共4个小题，每小题5分，共20分.1320 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解：（），2分.故函数的最小正周期为5分（）解法一：，即7分由余弦定理得：，即，故或10分解法二：，即7分由正弦定理得：，或当时，；当时，,故或10分18.(本小题满分12分)解：（用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.则三只小白鼠反应相同的概率3分.6分（）三只小白鼠反应互不相同的概率为9分.12分19. (本小题满分12分)解：（），当时，两式相减得，即3分又,可知，当时，（常数），是以为首项，为公比的等比数列，6分（），8分则，两式相减得，10分12分20.(本小题满分12分）解：（）在平行四边形中，由，易知，又平面，2分在平面上的射影为，在直角三角形中，易得，在直角三角形中，又，可得.，5分又，平面6分（）由（）知,平面，所以平面平面,过作于,则平面.可得为直线与平面所成的角8分因为,所以,所以10分在中，直线与平面所成角的大小为.12分解法二：依题意易知，平面ACD以A为坐标原点，AC、AD、SA分别为轴建立空间直角坐标系，则易得，（）由有，3分易得，从而平面ACE6分（）设平面的法向量为则，令,得，9分从而，11分所以与平面所成角大小为12分21.（本小题满分12分）解：（I），2分因为，所以当变化时，的变化情况如下表：当或时，；当时，.所以，当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是6分（II），当变化时，的变化情况如下表：020递减极小值递增8分因为方程在区间有且仅有一个实数解，而，所以，10分或所以方程在区间有且仅有一个实数解时，的取值范围是或.12分22. （本小题满分12分）解：解：（I）设椭圆的方程为，则，得，.所以椭圆的方程为.3分设直线AB的方程为(依题意可知直线的斜率存在)，设，则由，得,由，得，设,易知，由OT与OP斜率相等可得，即，所以椭圆的方程为，直线AB的斜率为.6分（II）设直线AB的方程为，即，由得，.8分.点P到直线AB的距离为. 于是的面积为=.10分设，所以，其中.在区间内，是减函
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