江苏徐州数学二轮复习3函数的零点问题学案无_第1页
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文档简介

函数的零点问题主备 审核【考情分析】函数的零点问题是近几年高考的必考点，其中探究函数零点的个数及通过零点的个数求参数的取值范围是考试中常见的题型.【思维模型】常见题型：（1）求函数零点的个数；（2）求函数的所有零点的和；（3）通过零点个数求参数问题。解决方案：（1）解方程；（2）构造函数，借助零点存在性定理；（3）数形结合；（4）分离参数。【典型例题】考点一、函数零点个数的判断例1、（1）已知函数，则函数的零点个数是 （2）已知函数满足：定义域为；,都有；当时，则方程在区间内解的个数是 变式1、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点个数是 考点二、已知零点或零点个数，求参数值或范围问题例2、（1）（2014江苏13）已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,，若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .(2) 已知函数 ，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .（3）已知函数 ，若函数，其中，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是 .考点三、判断零点的范围例3、（1）如图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是，则 （2）已知函数 ，若方程有2个不同的实根，且，则的取值范围是 .（3）已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，当时，则方程在内的所有根之和为 【巩固训练】1、已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 2、已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，满足若当时，则函数在区间上的零点个数为_3、已知二次函数的最小值为4，且
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