江苏建湖高二数学第二中学周周练六必修5

建湖县第二中学高二数学周周练六班级 _ 姓名 _ 学号 _一 填空题1设等比数列前三项分别为则 2在ABC中，如果，那么cosC等于 3已知的各项均为正数的等比数列，首项，前三项和为21，则= 4等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 5等差数列an中，为前n项和，且，则取最小值时，n的值为 6在数列中，且对于任意自然数n，都有，则 7数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为 8等比数列an中，公比，则 9数列的前n项和是 10在公差不为0的等差数列an中，a1和a2是方程的两根，则 11某工厂在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n年内还清，年利率为r,则每次偿还的金额为 元12在数列中， ，则 13设an是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则公比q= 14将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 二解答题15.已知等比数列an，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，求此数列的通项公式16设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（1）写出关于n的函数表达式；（2）求证：数列是等差数列.17.已知是等差数列，其前n项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和.18.沿海地区甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区乙企业进行扶持性技术改造，乙企业的经营状况是，每月收入45万元，但因设备老化，从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业；据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在以后的4个月中，每月收入都比上个月增长50%，而后各月收入都稳定在第五个月的水平上，若设备改造时间可忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益？19. 已知正数数列中, ()， a1=1，（1）求a2，a3； （2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和20. 已知数列的前项和为满足（1）求证为等比数列；（2）求数列的通项公式（3）若数列满足，判断是什么数列，并说明理由；1. 2 3. 84 4. 5.9 或10 6.4951 7. 108.1023 9. 10.2n 11. 12. 13.1 14、15 解得a1=3 an=a1qn-1=3(-2)n-1 16.解：(1)由条件，, 即 (2) 为常数又，所以是等差数列17.解：（1）由得：即解得 所以。（2）设，得，因为，所以所以 18、解、设乙企业仍按现状生产至第n个月所带来的总收益为An万元，进行技术改造后生产至第n个月所带来的总收益为Bn An45n-3+5+（2n +1）=45n-（n2+2n）=43n-n2 当n5 时，Bn=+16（）4（n-5）-400=81n-594 当n4时，Bn=-400=162（）n-270，则n12， 所以，至少经过12个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益19. 解：（1） (2)由条件 因为，所以 是以1为首项,2为公比的等比数列