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文档简介
高二数学不等式证明知识精讲一. 本周教学内容： 不等式证明一二. 重点、难点： 1. 比较法：（1）差比法：通常对于多项式采用作差变形（因式分解，完全平方）判断符号。（2）商比法：时，通常对于指数式采用。 2. 综合法：利用不等式的性质和已知不等式。由已知逐步推导出结论。 3. 分析法： 从结论出发寻找能使结论成立的条件，进而将证明的目标转化，使它离已知条件越来越近。 4. 综合分析法：有些不等式的证明需一边分析，一边综合，称之为分析综合法，分析法的优点是利于思考，因为它方向明确，思路自然易于掌握，综合法的优点宜于表述，条理清晰，形成简洁。 例1 a、b、c为的三边，求证：。证明：中左右中三角形两边之和大于第三边右中例2 已知a、b、，求证。证：是递增函数例3 a、b、，求证：证：例4 ，且，试比较与的大小关系。解： *（1）当时 （2）当时 （3）当时 综上所述例5 ，求证。证：（1）时 （2）时 （3）时 综上所述例6 ，求证。证：不等式成立例7 ，求证。证：左=例8 且，证：。证：例9 ，求证。证：左即：例10 且，求证。证：即： 即原命题成立例11 已知，求证：。证： * ，*式成立 命题成立例12 且，求证：。证： *成立命题成立 1. a、b为正数，下列各不等式不正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，下列四个中最大一个为（ ）A. B. C. D. 3. 已知，求证：。 4. 且，求证：。 5. 已知，求证：。 参考答案http:/www.DearEDU.com 1. C 2. B 3. 证：左右 4.
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