江苏天一中学高三数学模拟考17人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷17一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设是集合A到B的映射，如果B=1，2，则AB一定是（） A、B、或1C、1D、或22、数列的前n项之和为，则是为等差数列的（） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、把函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是（） A、B、 C、D、4、向量，则与一定满足（） A、B、C、D、5、函数处有极小值10，则a+b的值（） A、7或0B、6或1C、0D、76、从一副去掉大、小王的52张扑克牌中任取5张，取得“四种花色齐全”的方法数是（ ） A、 B、C、D、7、 已知平面平面，直线，点P，平面、间的距离为，则在内到点P的距离为c且到直线的距离为的点的轨迹是（） A、是一个圆B、是两条直线C、不存在D、是四个点8、方程的两根为x1，x2，并且0x11x2，则的取值范围是（）xy0 1 2211A、B、C、D、9、方程的曲线如右图所示，那么方程xy0 1 2211的曲线是（）xy0 1 2 3211xy0 1 2 3211xy0 1 2 3211 A BCD 10、对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数的下确界，则对于a，bR，且a、b不全为0，的下确界是（）xy0 1 2211 A、B、2C、D、411、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数的取值范围是（） A、B、 C、D、xyF1A1A2PO12、如图，双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为（ ） A、相交B、相切C、相离D、以上情况都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、不等式的解集是，则不等式的解集是_.14、矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将折起，当四面体DABC的体积最大时，直线AD与平面ABC所成角的正弦值是.15、已知，则u与1的大小关系是 .16、有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到 ，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知函数的最小正周期为.求的值及的表达式；求的最大值及相应的的值；求图象的对称中心的坐标. （本题满分12分）第一层第二层第三层第四层入口第二通道18、（本题满分12分）如下图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推，现有一颗小弹子从第1层的通道里向下运动假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的 .求： 该小弹子通过第4层第2个竖直通道（从左向右数）的概率；该小弹子通过第5层第2个竖直通道的概率；猜想小弹子通过第n+1层的第m个通道里的概率(不必证明）. ABCDA1D1B1C1QP19、（本题满分12分）右图是棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1. 线段A1B上是否存在一点P使得A1B平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；若点P是线段A1B的中点，求二面CAPB的大小；Q点在对角线B1D上，使A1B平面QAC，求的值.20、（本题满分12分）已知数列an满足.求数的通项公式；设，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切nN+都有成立？若存在，求出A、B、C的值，若不存在，说明理由.21、（本题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期2，且时，.（1）求在1，1上的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于x的方程在上有实解？ 22、（本题满分14分）如图，B（c，0），C（c，0）AHBC，垂足为H，且. 若=0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；ABCHDOyxD分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当时，求椭圆的离心率e的取值范围.参考答案一、选择题： BCACDDDDCACB二、填空题：13、14、15、16、三、