江苏徐州高三数学期试选修物理苏教

江苏徐州市五县一区20122013学年度第一学期期中考试注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔高三数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合A = 1，0，1，B = 0，1，2，3，则AB = 2命题“，”的否定是 3设（为虚数单位），则= 4在等差数列中，已知该数列前10项的和为120，那么 5已知（1，2m）， (2，m) ，则“”是“”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 6设直线是是曲线的一条切线，则实数的值是 7在ABC中，B = 60，则边 8（理）已知函数，数列的通项公式为.当取得最小值时，的所有可能取值集合为 . （文）动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 . 9下列四个命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；函数在区间上是减函数.其中是真命题的是 （写出所有真命题的序号）. 10（理）若函数在1，1上是单调增函数，则实数的取值范围是 （文）函数，且）的图象恒过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值是 11已知数列满足，对于任意的正整数都有，则 12已知ABC中， AB边上的中线CM = 2，若动点P满足，则的最小值是 13若函数的零点都在区间10，10上，则使得方程有正整数解的实数的取值的个数为 14设a、b均为大于1的自然数，函数，若存在实数k，使得，则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知数列满足：，数列满足：（1）若数列是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若数列是等比数列，求数列的前项和16（本题满分14分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）设，试求的取值范围17（本题满分14分）在边长为的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？18（理）（本题满分16分）设函数（，为常数）（1）当a 2时，讨论函数的单调性；（2）若a 2，且函数的最小值为2，求a的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围（文）（本题满分16分）已知二次函数（1）若的解集是，求实数的值；（2）若为正整数，且函数在0，1上的最小值为1，求的值19（本题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）求；（2）设函数，求数列的前项和；（3）设为实数，对满足且的任意正整数，不等式恒成立，试求实数的最大值20（理）（本题满分16分）已知函数（1）若函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（2）证明：时，对于任意的，且，都有；（3）是否存在最小的正整数N，使得当时，不等式恒成立（文）（本题满分16分）设函数，且的图象关于直线对称又的图象与一次函数的图象交于两点A、B，且（1）求b及k的值；（2）记函数，求在区间0，1上的最小值；（3）若0，1，且，试根据上述（1）、（2）的结论证明： + + 20122013学年度第一学期期中考试高三数学参考答案与评分标准一、填空题10，1 2， 3 424 5充分不必要 67 8（文）7，3 （理）1，6 9 10（文）8 （理） 114023 122 133 144二、解答题15. 解：（1）是等差数列，2分又，即, 解得：（舍去）或， 4分； 6分（2）是等比数列，有，8分，即数列是首项为，公比为的等比数列， 10分当时，； 当时， 14分16. 解：（1）因为，所以，2分即， 4分而，所以，故； 6分（2）因为，所以， 10分由得， 所以，从而， 12分故的取值范围是 14分17. 解：设箱底边长为，则箱高为， 2分箱子的容积为 6分由解得（舍）， 8分且当时，；当时， 所以函数在处取得极大值， 10分这个极大值就是函数的最大值：12分答：当箱子底边长为时，箱子容积最大，最大值为 14分18. （文）解：（1）不等式的解集是，故方程的两根是，所以，解得； 6分（2）因为，所以， 8分对称轴为，当时， 10分所以，解得， 12分当时，所以成立 14分综上可得：或 16分（理）解：（1）时， 2分结合图象知，函数的单调增区间为，减区间为 6分（2）， 8分，当时，函数的最小值为= 2，解得a = 3符合题意； 10分当时，函数的最小值为，无解；综上，a = 3 12分（3）由（2）知，当时函数的最小值为，所以恒成立，令， 14分有：，故 16分19. 解：（1）当时， 2分当时，满足上式，所以； 4分（2）由分段函数可以得到： 6分当时， 8分故当时， 10分所以； 12分（3）由，及得， 14分，要恒成立，只要，的最大值为 16分20. （文）（1）由已知，为偶函数，所以b = 0； 2分设方程的两根为，由得：= 解得； 4分（2）由（1）知，故=，由，解得， 6分列表如下：0（0，）（，1）1+22所以，函数在区间0，1上的最小值为； 10分（3）由（2）知，当时，有不等式恒成立，所以，有， 12分当0，1，且时，+= 14分又1 = 3，+，当且仅当时，等号成立. 16分（理）解：（1）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根， 2分设，则，解之得；