高中数学：第一章解三角形学案新人教必修5B_第1页
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必修5 解三角形 学案一复习要点1正弦定理:或变形：.2余弦定理： 或.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： .6求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。二、达标测试题1.已知中，则等于 （ ）A B C D 2.中，则最短边的边长等于 （ ）A B C D 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1504.中，则一定是 （ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形5.中，则一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形6.在ABC中，已知，则边长 。7.在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。8.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。9在ABC中，已知，试判断ABC的形状。10在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。参考答案：1B；2。A 3。B 4。D 5。D6或 7。 8。9解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。10解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a
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