江苏徐州高中数学第一章集合1.2子集、全集、补集学案无答案苏教必修1

子集、全集、补集【学习目标】1 了解集合之间包含关系的意义；2 理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；子集、真子集的性质；3 了解全集的意义，理解补集的概念【重点】子集的意义。【难点】元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。2、活动1观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1） （2） （3） 二、新知建构1子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，即 ，则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”用符号语言可表示为：_如图所示： 注意：（1）A是B的子集的含义：任意xA，能推出xB；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2子集的性质： A A； ； ,则思考:与能否同时成立？【答】 _3真子集的概念及记法： 如果，并且AB，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”4真子集的性质： 是任何非空集合的真子集，符号表示为_ 真子集具备传递性符号表示为_5全集的概念： 如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_6补集的概念：设_，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）, 记为_读作“_”即：=_ 可用图阴影部分来表示： _7补集的性质： =_ =_ =_三、例题分析例1、以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来（1）a与a (2 ) 0 与 （3）与20， （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；例2、（1）写出集合a，b的所有子集及其真子集； （2）写出集合a，b，c的所有子集及其真子集； 变：已知1，2 M1，2，3，4，5，则这样的集合M有多少个？例3、设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，（1）若BA，求实数a的取值范围（2）若AB，求a的值。例4、方程组的解集为A， U=R，试求A及 设全集U=R，A=x|x1，B=x|x+a0，是的真子集，求实数a的取值范围已知全集S=1，3，x3+3x2+2x，集合A=1，|2x-1|，如果=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由四、回顾小结课后作业班级 高一（ ）班 姓名_一、 基础题1、判断下列式子是否正确，并说明理由.(1) (2) (3)(4) (5) (6) (7)4，5，6，72，3，5，7，11 (8)4，5，6，72，3，5，7，112、4设A=x|1x2 ，B=x|xa，若A是B的真子集，则a的取值范围是 3、若集合A=1，3，x，B=x2，1，且BA，则满足条件的实数x的个数为 4、设集合M=(x,y)|x+y0和P=(x,y)|x0，y0，那么M与P的关系为_5、集合A=x|x=a2-4a+5，aR，B=y|y=4b2+4b+3，bR 则集合A与集合B的关系是_6、设x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，则集合A与B的关系是_二、 能力题7、 已知aR，bR，A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1 求 （1）A=2，3，4的x值； （2）使2B，B A，求a，x的值； （3）使B= C的a，x的值8、设全集U=2，4，3-x，M=2，x2-x+2，=1，求x三、 提高题9、已知集合P=x|x2+x-6=0，M=x|mx-1=0，若M P，求实数m的取值范围10