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高二数学上学期 期中试卷（理）人教版（答题时间：60分钟）一. 选择题：（每小题4分，共10小题）1. 设，条件“”是条件“，”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件2. 如果，满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 直线（）的倾斜角等于（ ） A. B. C. D. 4. 设，下面四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4）。其中恒成立的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知A（1，0），B（2，1），C（0，2），D（0，3）四点，若一质点由点P（1，1）出发沿直线射到线段AB上，经线段AB反射到线段CD上（入射角等于反射角），则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，使得的自变量的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7. 已知集合，集合若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 8. 已知x，y满足，那么的最大值、最小值分别是（ ） A. 4； B. 4；2 C. ； D. ；9. 已知，都是定义在R上的奇函数，不等式的解集为（m，n），不等式的解集为，其中，那么不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10. 若点A（3，4），B（，4）在直线的同侧，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：（每小题5分，共4小题）11. 不等式的解集为 12. 已知直线经过点（1，1），且点（3，2）到直线的距离等于2，那么直线的方程为 13. 已知，那么的最小值为 14. 已知直线与直线：平行，直线：0与，分别交于点A，B，若，则直线的方程为 三. 解答题：（每小题10分，共4小题）15. 解关于x的不等式：。16. 已知三角形ABC的顶点A的坐标为（3，），边AB、AC上的高线所在的直线方程分别为：、：，试求三角形ABC的内角B的大小（用反正切表示）。17. 三种食物X、Y、Z每1kg的维生素含量和每1kg成本如下表：XYZ维生素A（单位）400600400维生素B（单位）800200400成本（元）654 用这三种食物混合制成100kg的混合物，要求混合物至少含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，问X、Y、Z三种食物各用多少kg，可使混合物的成本最小？最小成本是多少元？18. 如图，已知正方形OABC的边长为1，在线段OA、OC上分别取点M、N，使，试求四边形OMBN的面积的最大值。【试题答案】一.1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. D 10. D二.11. 12. 或 13. 1614. 三. 15. 解： 当时，取“=” 时，取“”即 （0，1） 或 或 或 或16. 解： 垂心H（1，2） 如图： 17. 解：设X食物，Y食物，Z食物 ，时元
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