高二数学期中苏教

高二数学期中试卷一. 本周教学内容：期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为8，那么角所对的边的长是（ ）（A）4（B） （C） （D）2、已知等差数列满足，则有（ ）（A）（B） （C）（D）3、若直角三角形的三条边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（ ）（A）5,8,11 （B）9,12,15 （C） 10,13,16 （D） 15,18,214、某博物馆的门票每位10元，购票人数为，当时，八折优惠；当时，九折优惠。则18人购票至少需要 （ ） （A）180元 （B）160元 （C）162元 （D）以上都不对 5、设是等比数列，有下列四个命题：是等比数列；是等比数列；是等比数列；是等比数列。其中正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3（D）46、不等式表示直线（ ）（A）上方的平面区域 （B）下方的平面区域（C）右方的平面区域 （D）左方的平面区域7、若，给出下列不等式：；其中恒成立的个数有（ ）（A）0（B）1 （C）2（D）38、如果，那么的最小值是 （）（A）4（B）（C）9（D）189、在中，角A、角B的对边分别为，且，则满足条件的（ ）（A）有一个解（B）有两个解（C）无解（D）不能确定10、设是不共线的两个向量，若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 11、已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，若M，G分别是BC，CD的中点，则 等于（）（A） （B） （C） （D）12、三角形ABC中，若，则下列正确的是（ ）（A）三边成等差数列 （B）三边成等比数列（C）三内角成等差数列 （D）三内角成等比数列二、填空题（每小题3分，共12分）。13、我国古代用诗歌形式提出过一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？请你回答塔顶灯的盏数为 14、已知满足，则的最大值是 15、设为等差数列,为的前n项和,则 16、若正数、满足，则的取值范围是_三、解答题：（共52分）17、（本小题满分10分）（1）不等式的解集为 ；（2）关于的不等式的解集为，求的取值范围。18、（本小题满分10分）在中，已知成等差数列，成等比数列。（1）求证：是正三角形；（2）如图（1），若为第一个三角形，分别连结三边的中点，将剖分成4个三角形（如图（2），再分别连结图（2）中间的一个小三角形三边的中点，又可将剖分成7个三角形（如图（3）。依此类推，第个图中被剖分为个三角形，求。（1） （2） （3）19、（本小题满分10分）已知正方体中，E，F分别是的中点，建立如图所示的坐标系，用向量方法解决下面问题。（1）求直线与直线AE所成的角的余弦值；（2）求证：。20、（本小题满分12分）设直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于A，B两点。（1）当的面积最小时，求；（2）当最小时，求。21、（本小题满分10分）某林场去年底森林木材储存量为330万m3。若树木以每年25%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为万m3，记今年底的木材储存量为a1，第年底的木材储存量为an。（1）求，并写出与的关系式；（2）求证数列是首项为公比为的等比数列，并求出；（3）为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年底砍伐的木材量的最大值是多少？（精确到0.1万,参考数据：）。参考答案一、选择题15 BCBCC610 CBDAB1112 AC二、填空题13、314、115、n316、三、解答题17、解：（1）（2）若使的解集为，必有， 18、解：（1）成等差又成等比数列（2）由图知又为首项是1，公差为3的等差数列 =3n219、解：（1）设正方体棱长为2，则D（0，0，0），D1（0，0，2）（2）， ，又，所以，平面。20、（1）