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文档简介

高二数学学业水平测试复习,解三角形正、余弦定理复习,狮岭中学陈会作,知识目标：牢记正弦定理，余弦定理及其推论，和（差）角公式以及三角形内常用结论掌握正、余弦定理的应用条件，并能正确熟练应用公式求三角形的边和角能正确掌握公式的特点，会正、余弦定理常见变形应用能力目标：培养分析解决问题以及总结归纳能力，遇到常见题型能快速入手提高公式化简、计算能力，保证会的题目要做对,教学目标：,重点：正、余弦定理及推论的应用难点：公式的变形转化、化简及计算,教学重难点：,1、诱导公式,公式回顾：,2、两角和（差）公式,公式回顾：,3、三角形内常见结论：（这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！）（1）内角和定理：由知：（2）,公式回顾：,你还有其它结论吗？,知识要点：,正弦定理,1、已知两角及任一边，求其他的两边及角2、已知两边及一对角，求其他边角.,正弦定理解决的题型：,余弦定理及其推论：,余弦定理解决的题型：,1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两角.2、已知三边，求三角.,典例分析,（解题关键：画出三角形，分析已知条件和所求选用合适的公式进行求解）,一、直接用公式求边、角,例1、在ABC中，A=，B=，a=6,求c；,解：由知，C=由正弦定理得：,正弦定理的选取以边为准,典例分析,（解题关键：画出三角形，分析已知条件和所求选用合适的公式进行求解）,一、直接用公式求边、角,例2、在ABC中，B=，b=,c=3,求角C及边a,解:由正弦定理得：且或经检验均符合题意。,一定记得检验,当时，当时，,由角的特殊性可以简化计算,已知两边及一对角，求第三边时也可用余弦定理,余弦定理的选取以角为准,法二：由余弦定理将b=,c=3,，代入得：即解得或,法二：由余弦定理将b=,c=3,，代入得：即解得或,法二：由余弦定理将b=,c=3,，代入得：即解得或,？,思考：如果不是特殊角和特殊值，该怎样求解？如例1改为以下变式变式：在锐角ABC中，已知求边c,分析：由正弦定理,知识要点：,正、余弦定理的常见变形：,边化角,角化边,余弦定理及其推论：（熟悉公式特征）,角化边,二、公式的变形应用（解题关键：把握公式特点，熟悉常见变形）,典例分析,例3、（1）已知在ABC中，sinAsinBsinC357，则ABC的最大内角是()A135B90C120D150,分析：所以设故最大的内角为C由余弦定理,二、公式的变形应用（解题关键：把握公式特点，熟悉常见变形）,典例分析,（2）已知在ABC中，若则角A为()A135B90C120D150,分析：由得即,由余弦定理,你能联想到什么公式？,课堂小结,1、正弦定
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