江苏徐州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.7圆锥曲线复习1学案无苏教选修11

圆锥曲线复习(1)预习导读学习目标1回顾与梳理圆锥曲线旧有知识体系，形成完整的知识结构；2掌握圆锥曲线的定义、性质和常用题型，并能熟练应用于综合类题型；3进一步提高、提升解决应用类问题和运用解析思想的能力。一、预习检查1命题“”的否定是 2双曲线上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为 3已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则椭圆C的离心率为 4中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是 5过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）、B（x2, y2）两点，若=6，则弦的长为 6电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分（如右图），灯丝在焦点F2处，而且灯丝与反光镜的顶点A的距离F2A=1.5cm，椭圆的通径BC=5.4cm，为了使电影机的片门F1（椭圆的另一焦点）获得最强的光线，灯泡应安在距片门 cm的地方二、问题探究1回顾本章知识点，梳理成体系：2回顾本章题型，总结基本方法：例1抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为.（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程例2如图，过抛物线：的焦点的直线与该抛物线交于、两点，若以线段为直径的圆与该抛物线的准线切于点（1）求抛物线的方程；（2）求圆的方程例3已知点在椭圆上, 以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点. （1）若圆与轴相切,求椭圆的离心率； （2）若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.三、思维训练：1焦点在直线x2y4=0上的抛物线的标准方程是 2已知双曲线的左右焦点为，点在该双曲线上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到的距离为 3已知抛物线的焦点恰好是椭圆（0）的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为 4 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；P是抛物线x24y上的动点，A的坐标为(12,6)，F为焦点，则PAPF的最小值是13；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点其中真命题的序号为_四、课后巩固1设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率2给出下列命题：“2”是“2”的必要不充分条件；“若，则”的逆否命题是假命题；“915”是“方程表示椭圆”的充要条件其中真命题的个数是 个.3已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 4椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）与圆的位置关系是 5 已知三点P（5，2）、（6， 0）、（6，0）；（）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。6如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值.7一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外