湖南省五市十校学年高二数学下学期期末联考试题文（扫描版）_第1页
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高二文科数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BACCBCABBDCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 . 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题17.解：(1) 22列联表如下:通过人数未通过人数总计甲校204060乙校302050总计5060110由上表数据算得：所以有99%的把握认为学生的自主招生通过情况与所在学校有关 6分 (2) 按照分层抽样的方法,应从甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人记为A,B,乙校3人记为,从5 人中任取2人共有10种情况,其中2 人全部来自乙校的情况有共3种,所以所求事件的概率为 12分.18.解: ( 1 )由成等差数列,可求得,由已知及正弦定理可求得.5分( 2 )解法一: 三角形的周长为所以周长的取值范围是 12分解法二: ， ，19. 解: (I)取中点,连结;平面，平面,平面. 5分 (II) 6分又平面平面平面平面8分 过作的线,垂足为,则为四棱锥的高. 底面四边形为直角梯形,其面积 10分 12分20.解: (1)由已知点代入椭圆方程得由得可转化为 由以上两式解得 所以椭圆C的方程为:.4分(2)存在这样的直线.当l的斜率不存在时，显然不满足，所以设所求直线方程代入椭圆方程化简得: 设所求直线与椭圆相交两点由已知条件可得综合上述式子可解得 符合题意所以所求直线方程为:12分21.解 (1)由已知可知函数f(x)的定义域为，由当时，所以在为增函数当时，所以f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为5分( 2) 当时，由(1)可知知在为增函数,在为减函数.所以,所以.令，则.当时，；当时，.从而在上单调递增，在上单调递减.所以，所以，即，所以，方程没有实数根。 12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.解：（1）由点在直线上，可得=所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为。 - 4分（2）由已知得圆C的直角坐标方程为，所以圆C的圆心为，半径， 而直线的直角坐标方程为，因为直线与圆C相交的弦长为，则圆心到直线的距离为，所以求得或 - 10分23.解：（）由，得，即，当时，因为不等式的解集是，所以，解得， 当时，因为
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