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徐州市20142015学年度第二学期期末抽测高二数学试题（文）参考答案一、填空题：1 2 3是自然数 4 5 6 7. 8. 9. 10 11 12 13 14二、解答题：15由， 得，2分所以6分因为， 所以，10分因为对应的点在第一象限，所以解得所以，实数的取值范围是14分16（1），2分因为，所以，4分因为，所以，即7分（2）因为，所以，9分因为，则12分解得14分17（1）因为 2分4分 所以，即， 所以，的单调增区间为7分（2）由（1）知，所以，即，9分因为，所以，所以，11分 所以14分18（1）过点作，垂足为，因为，所以， 所以6分(说明：若函数的定义域漏写或错误，扣2分)(2) ，8分令，得，即，(舍)，10分所以当时，所以函数在上单调增；当时，所以函数在上单调减，14分所以当时， 答：梯形部件面积的最大值为平方米16分19（1），令，因为，2分所以的值域为5分（2）， 当时，当时，即8分当，最大值是，当，所以最大值是110分（3）由得：， 令，因为，所以，12分当时，所以恒成立，所以；13分当时，恒成立，即，当且仅当，即时，取“”， 所以，所以，综上：16分20（1），当,在上恒成立，2分当时,，； ，所以，当时，函数在上单调减，当时，函数在上单调增，在单调减；4分（2），令，当时，在上单调减， 当时，在上单调增，故6分当，即时，当且仅当时， 恰有一个零点；当，即时，恒成立，没有零点；当，即时，一方面，另一方面， (易证：)，有两个零点,综上：当时，恰有一个零点；当时，没有零点；当时，有两个零点. 10分（3）证明： 依题设，即，于是记，则，故12
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