江苏怀仁中学高中数学《任意角的三角函数》学案新人教A必修4_第1页
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江苏省怀仁中学2014高中数学任意角的三角函数学案 新人教A版必修4学习目标：1 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数在各象限的符号.学习重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义.学习过程：一 问题情境：在初中，我们利用直角三角形定义了锐角三角函数，在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点，它与原点的距离为；如图： 在中， 那么，怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？二 建构教学：1 任意角的三角函数.一般地，对任意角，我们规定：（1） 比值叫做的正弦，记作，即（2） 比值叫做的余弦，记作，即（3） 比值叫作的正切，记作，即 分别叫做角的以上三种函数都称为思考：以上三种三角函数的定义域分别是什么？2 正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号：例1 如图，已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.例2 确定下列三角函数值的符号：（1）； （2）； （3）三课堂练习：1.已知角的终边经过点，求的正弦、余弦和正切值.2.已知角的终边经过点且，求的值.3.填表：4.设是三角形的一个内角，在，中，哪些有可能取负值？5确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号： （2） .6若且，试确定角为第几象限角.三 课堂小结：第三课时 任意角的三角函数（一）（学案）1.若三角形两内角满足，则此三角形必为（ ）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 以上都有可能2下列结论正确的是（ ） 3确定下列各式的符号： .4若角是第二象限角，且则是第象限角.5函数的值域为6已知角终边经过下列各点，求的正弦、余弦和正切值： ； .7若角的终边经过点，求和的值.8根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角.（1）且 ； （2）；（3）； （4）.9已知点在角的终边上，且满足
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