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高二数学选修2 抛物线基础训练一、选择题:1( )抛物线的焦点到准线的距离是A B C DB ,而焦点到准线的距离是2( )若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为A B C D对C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得3( )以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是A或 B C或 D或D 圆心为,设;设4( )设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为A B C D无法确定C 垂直于对称轴的通径时最短,即当5( )若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( )A B C DB 点到准线的距离即点到焦点的距离,得,过点所作的高也是中线 ,代入到得,6( )抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于 A B C DA ,且 在直线上,即 7( )若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为A B C DD 可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得二、填空题:8抛物线的准线方程为. 9对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是_。 设,由得 恒成立,则10若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则_。 得,当时,有两个相等的实数根,不合题意当时,11已知,抛物线上的点到直线的最段距离为_。 直线为,设抛物线上的点 三、解答题:12在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。解:设点,距离为, 当时,取得最小值,此时为所求的点。13已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,
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