高二数学首都师范大学教育实习教案人教B必修3

首都师范大学教育实习教案 数学科学学院（系） 实习生 陈艾汐 2009 年 09月 29 日 星期日 第 节 院（系）指导教师 连四清 此教案是本人教育实习第 一 个教案 实习学校指导教师 王建华 实习学校首都师范大学附属中学实习班级高中 二 年级 5 班实习课程数学教学内容（注明书名、章节、页码）普通高中课程标准实验教科书数学3 必修第二章 统计2.1.1简单随机抽样 P52课型新授课教学目的和要求1、 知识与技能：理解简单随机抽样的概念，会运用简单随机抽样法抽取样本，会分别简单随机抽样。2、 过程与方法：通过实验，探究，归纳，总结形成知识网，把握知识网的联系；进行辩证唯物主义思想教育，培养数学应用意识，提高学习数学的兴趣。3、 情感态度价值观：让学生对统计学有整体的理解，通过实例体会数学是无处不在的，强化学生的注意力及新旧知识的联系。教学重点和难点重点：简单随记抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点。随机数表法应用。教学方法讲练结合型教具电脑，黑板，投影。抽签用的写好编号的签34张板书设计课后小结（包括自我分析及评议意见）由于第一次讲课有些紧张，课前引入部分太快，说话声音较小。课堂气氛活跃，同学们配合的很好。内容都全面，条理清晰。应注意时间安排，掌握好每一个知识点的讲课速度。实习学校指导教师意见院（系）指导教师意见说明本教案于上课前三日写好交双方指导教师审阅签字。教学过程一、 课前热身统计在日常生活中应用广泛，下面我们来看一个统计在调查问卷中的应用。调查问卷是一种很常见的调查形式，但一般情况下我们都是充当被调查者的,并不楚清这些问卷是如何发挥作用的。这是某高校针对其图书馆做的问卷调查。此次问卷调查是不记名调查，对象主要是来自各系的学生，具有较大的代表性。共计发出调查表48份，收回48份，其中1份废表，47份有效。这份问卷涉及到读者对图书管的服务水平，馆藏书籍及硬件设施等多方面问题，通过对问卷的分析统计人员可以直接读取相关信息，并根据有关信息对图书馆进行更有针对性地管理。一个简单的例子我们看到了统计学在现实生活中的应用，对统计学有个整体上的认识-统计学就是用科学的方法收集，整理描述和分析所得数据资料，并由此进行推断或决策的学科，我们要学习的就是如何收集数据，并根据所获得的数据提取有用的信息作出合理的决策。在接下来的课程中我们就将为大家从分别介绍，深入的学习如何收集数据，分析数据。统计在生活中无处不在，大到春晚收视率的统计，全民经济状况普查，小到每次考试的错题率，平均分。这些都是运用了统计学的知识。二、 温故知新同学们在初中的时候就已经学习过有关统计的知识了，其中有几个重要的概念同学还有印象么？（提问，引导学生们说出总体，个体，样本的概念）我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合叫做总体，构成总体的每一个元素作为个体，从总体中抽出来的若干个个体组成的集合叫做样本。（可以用一个示意图简单的表示）为了巩固概念，我们来看一道比较有代表性的题（ppt）例：为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，分别说出总体，个体，样本，样本容量。思考：在一次考试中，考生有2万名，如果为了了解这些考生的数学主观题的得分情况，而将他们所有的考卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎么才能了解这些学生的主观题的得分情况呢？其实最可靠的办法就是把全校同学的健康状况都检查一遍，之后一一分析，统计数据，制定出合理的方案，但这样的话就太费劲了，而且也没必要，其实生产和生活中也有许多类似情况，比如说检查某灯泡厂生产的100000只灯泡的使用寿命汽车抗冲撞能力，这些，都不可能对产品进行一一检查，一方面是考虑到耗费大量人力资源，二是有些检验比较具有破坏力。那这里就需要我们用统计学来解决问题了，在这之前我们要先了解一下统计的基本思想方法-用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。这样就有一个问题了。如何抽取样本呢？能在2万名考生中从成绩为100以上的同学中抽么？这种抽法很不公平。也就是说如何抽样，直接关系到对总体估计的准确程度，因此在抽样时要保证两个原则，一是全面，二是机会均等。那同学们有没有更好的方案呢？（请一两个同学做设计）。我们注意到这种抽样法要求每个个体都能被抽到，而且每个个体被抽到的机会还得是均等的。这就是我们今天要介绍的一种最常用的抽样方法简单随机抽样法。2.1.1 简单随机抽样法最简单的例子，36选7。每一个小球都在抽奖器中，被充分打散，之后机器漏出一个号，选好后再重复打散，选号的步骤6次，直到把这7个号都选出来。我们注意到，这36个球每一个球被选中的可能性都是均等的。不是说单数号要选4个，双数号必须选3个的。每个号出来的可能性都是相同的，这才保证了抽样的公平性。再比如调查高二学生的视力水平，不可能说调咱们班俩眼睛最好的同学去是吧。那结果是不可靠的。因此，我们可以概括：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样。练习问：某班45名同学，找指定的5名同学参加联欢会的某个游戏，这是简单随机抽样么？不，因为是找的特定样本。问：一个小孩儿从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件，这是简单随机抽样么？不，因为这是放回的抽样方法。其实有一种我们经常用的方法就是简单随机抽样方法，同学们想想，振兴杯比赛时分组是怎么分的啊？（引导学生说抽签）对，抽签。这就是一种简单随机抽样法抽签法。那根据以往经验，同学们能给我总结一下抽签的步骤么？（引导同学说出一下步骤）1、 抽签法1） 将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；2） 将1到N这N个号码写在形状，大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；3） 将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；4） 从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；5） 从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。抽签法在我们现实生活中特别常见，同学们谁想一个实例来啊？好，我这就有一套签，我请王老师来抽一个签，抽出来的学号给我们举一个实例啊。 抽签法的优点是简单易行。但如果我的总体容量是10000，我要抽50个样本，再用抽签法还合理么？你们认为还简单么？就单拿标号这一步来说就已经违背了我们省时省力的原则，而且如何搅拌也是个问题。鉴于抽签法不适用于总体容量太大的情况，因此我们就引入了一种新的方法随机数表法2、 随机数表法 随机数表48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 82475 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483 随机数表是由0，1，2，9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现 各个数字的可能性相同。通过计算机的应用程序生成随机数，通常根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，如5个数一组然后通过随机数表抽取样本。那这个表究竟怎么看呢？要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验。我们用随机数表抽取的步骤如下：（1） 对850颗种子进行编号，可编为001，002，850.（2） 给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数的前3位，从各组数中人选一个前3位小于或等于850的数作为起始号码。例如从第一行第7组书开始，取出530作为抽取的50颗种子中的第一个的代号。（3） 继续向后读，由于983大于850，跳过这组数不读，继续向右读，得到415作为第2个代号，数组的前三位数不大于850且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则就跳过不取，取道一行末尾时转到下一行从左到右继续读数。如此下去直到得出在001850之间的50个三位数。好这个方法我们都知道了，下面我们来做一个互动啊，就用刚才那个随机数表，我们抽出10个这堂课的幸运听众好不好。首先我要找刚才抽签被抽到的人来制定一个初始位置。之后咱们一起来揭晓这10位幸运听众。随机数表法的特点是什么呢？注意：有的题会按列出数，比如上个数表，读400内的数，从第二行第8列开始读，我们的第一个数是261.特点：优点：简单易行，很好的解决了用抽签法时当总体中的个体数较多时制签难问题。 缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法还是不方便。咱们用随机数表法实