高二数学同步课课练习：二元一次不等式组与简单线性规划问题 全国通用

数学同步课课练二元一次不等式（组）与简单线性规划问题课堂巩固1.若，则目标函数的取值范围是高考资源网A B C D2.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为高考资源网A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 3.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 A B C D4.设满足则高考资源网（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值5.不等式组的解集为_。课后检测一、选择题1.若变量满足，则点表示区域的面积为（ ）A B. C. D. 2.设x，y满足约束条件,若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为A B C D43.已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最小值为A B C D14.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为 A2B2 C6D6二、填空题5.设，则目标函数取得最大值时，= 6.若函数 则方程的解集为 .7.已知函数则不等式的解集为_。8.在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_. 高考资源网三、解答题9.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？10.某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重11.若满足条件，求的最大值和最小值，并求出相应的。12.已知处取得极大值，在处取得极小值，且 （1）证明； （2）求的范围。课堂巩固答案1.D2.解析:如图可得即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D. 3.解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。4.解析:画出不等式表示的平面区域，如右图，由zxy，得yxz，令z0，画出yx的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z2，无最大值，故选.B5.解析： 课后检测答案一、选择题1.abO231-13Aa+b-3=0a-b+1=0解析：，。代入的关系式得：易得阴影面积, 故选D2.A3.B4.A二、填空题5.6.7.8. 解析：化为普通方程，分别为：y0，yx，xy1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：三、解答题9.解析：设投资人对甲、乙两个项目各投资x, y万元，依题意有盈利z=x+0.5y。（4分）作出此不等式组所表示的平面区域，如图所示，作直线，作一组与平行的直线，可知当l在l0右上方时t0， 作出图所以直线经过可行域的A点时，l与原点（0，0）距离最远。由即为A点坐标的横坐标值，A（4，6）。 zmax4+60.57（万元）。故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时，才能使盈利最大，且最大值为7万元。10.解析：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,其限制条件为 画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y最大值为428kg.xyOABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=144C(3.6,6.4)答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的重量最重11.解析：根据条件作出可行域如图所示， 解方程组 解方程组 再作直线，把直线向上平移至过点时，取得最小值2，此时 把直线向上平移至过点时，取得最大值18，此时 yoxx+2y=02x+y-12=03x-2y+10=0x-4y+10=0BA12.解析：证明