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湖南省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(6)不等式一、选择题:8(湖南省十二校2013届高三第二次联考文)若x,y满足仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是A(0,2)B(4,2)C(4,0)D(4,0【答案】B15. (湖南省怀化市2013年高三第一次模拟理)已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定. 若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为 .【答案】411. (湖南省长沙市四县一市2013年3月高三模拟文)不等式的解集为 【答案】 三、解答题:20(湖南省长沙市2013年高考模拟试卷一文科)设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。(1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积;(2)求a+5b的取值范围。20. 解:(1) f(x) =,f (x)= ,p真x(0,+)时,0a-b+50,(2)方程x2+ x+b-2=0有两个不相等的负实数根abOABC,即q真; 5分 若pq是真命题。则p真q真, 点P(a,b)的轨迹图形如图,ABC 的内部;(8) 由边界可得A(0,2),B(-3,2),C(-,)ABC的面积S=3(-2)=, 即点P(a,b)的轨迹图形的面积为;10分 (2)设a+5b=z, 直线a+5b=z过B点时,z=-3+52=7,直线a+5b=z过C点时,z=-+5=,
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