江苏扬州邗江美琪学校数学滚动练习9无

1 高三数学一轮滚动训练试题（高三数学一轮滚动训练试题（9 9） 第第卷（必做题卷（必做题 共共 160160 分）分） 一、填空题：本大题共 14 题，每小题 5 分，共计 70 分、 1、已知集合 * 523MxxN，则M的所有非空真子集的个数是 2、 角的终边过点，且，则的值是 0 ( 8 , 6cos60 )Pm 4 cos 5 m 3、设函数( )f x是定义在 R 上的偶函数，当0 x 时，( )21 x f x ，若( )3f a ，则 实数a的值为 4、若命题“xR ，使 2 10 xax ”的否定是假命题，则实数a的取值范围是 5、方程lg(2)1xx 有 个不同的实数根 6.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为 . 22 xym 22 68110 xyxym 7、设函数 ,则实数a的取值范围是 . . 0 , 1 , 0, 1 3 2 )( x x xx xf aaf)(若 8以下四个命题：在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且，BaAbcossin 则；设是两个非零向量且，则存在实数 ，使得； 4 Bba, babaab 方程在实数范围内的解有且仅有一个；且，则0sin xx, a bR 33 33abba ；其中正确的是 ab 9、已知 xf是定义在2 , 2上的函数，且对任意实数)(, 2121 xxxx，恒有 0 21 21 xx xfxf ，且 xf的最大值为 1，则满足1log2xf的解集为 2 10若直线与圆相切，则实数的值是_.310 xy 22 0 xymxm 11、如图, 在等腰三角形ABC中, 底边 2BC , DCAD , 1 2 AEEB , 若 1 2 BD AC , 则 ABCE = 12如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆P 22 1 2516 xy 12 ,F F 的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .M 12 FPF 2 0F MMP |OM 13如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双 12 ,F F 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 1 F 曲线分别交于两点若，则双曲线的离心率为_ ,A B 22 |:|:| 3:4:5ABBFAF 14.已知的三边长满足，则的取值范围为 ABC, ,a b c23 ,23bca cab b a _ 二、解答题：（二、解答题：（14+14+15+15+16+1614+14+15+15+16+16） 15、在中，角，的对边分别为，向量，ABCABCabc)sin, 2 cos2(C C m ，且)sin2 , 2 (cosC C n . nm （1）求角的大小； C （2）若，求的值. 222 2cbaAtan 3 16已知圆 M：(x1)2y2=1，圆 N：(x1)2y2=9，动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切， 圆心 P 的轨迹为曲线 C （）求 C 的方程； （）l 是与圆 P，圆 M 都相切的一条直线，l 与曲线 C 交于 A，B 两点，当圆 P 的半径最 长时，求|AB|. 17已知函数.),1()(Rxxaexf x （1）若实数求函数在上的极值；, 0a)(xf), 0( （2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在)2()(xfxg)(xgy CyPC 点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.P).(aS1a)(aS 18某厂家拟在 2013 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产 量）x万件与年促销费用0()m m 万元满足3 1 k x m （k为常数） ，如果不搞促销活 动，则该产品的年销售量是 1 万件. 已知 2013 年生产该产品的固定投入为 8 万元，每生 产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成 本的5 . 1倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用） （1）将 2013 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家 2013 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 4 19 已知椭圆长轴的左右端点分别为 A，B，短轴的上端点为 M，O为椭圆的中心，F 为 椭圆的右焦点，且1，1AF FB OF （）求椭圆的标准方程； （）若直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，问：是否存在直线 l，使得点 F 恰为PQM 的垂心? 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由 20.（本小题满分 16 分） 已知函数( ), ( )ln ,f xx g xax aR （1）若曲线与曲线相交，且交点处有相同的切线，求的值及该切( )yf x( )yg xa 线的方程； （2）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；( )( )( )h xf xg x( )h x( )a （3）对（2）中的，证明：当时，( )a(0,)a( )1a 第第卷（附加题卷（附加题 共共 4040 分）分） 21曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线， 22 421xxyy 1 1 a M b 22 21xy 5 （I）求实数的值；, a b （II）求的逆矩阵.M 1 M 22设数列的前项和为，且对任意都有：； n an n S * nN 2 (1) nnn Sa S （1）求； 123 ,S SS （2）猜想的表达式并证明 n S 23、已知四棱锥的底面是直角梯形，PABCDABCD 平面,90 ,ADBCABCPA ABCD A B C D P 6 若平面与平面所成2,ABBCADPCDPAB 二面角的余弦值为，求的值。 6 3 PA AD 24、甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比