高中数学：：变化率与导数1 学案新人教A选修11_第1页
高中数学：：变化率与导数1 学案新人教A选修11_第2页
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文档简介

3.1.2导数的概念【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度. 理解导数(瞬时变化率)的概念【重点】导数概念的形成，导数内涵的理解【难点】在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点【自学点拨】问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内，当_时平均速度的极限，即=_时，在这段时间内时，在这段时间内问题2函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在处的_，记作或_，即_ 附注： 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；定义的变化形式：=； =；=；，当时，所以 求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。问题3求导数三步法f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1) （即_变化率）例2（课本例1）【课前练习】1、 自变量从变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A、在区间，上的平均变化率 B、在处的变化率C、在处的变化量 D、在区间，上的导数2、求在点x=1处的导数.3、求函数在处的导数【课后练习】1、已知函数，下列说法错误的是（ ）A、叫函数增量B、叫函数在上的平均变化率C、在点处的导数记为D、在点处的导数记为2、若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、813、设函数可导，则=（ ）A、 B、 C、不存在 D、以上都不对4、函数在处的导数是_5、已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体
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